结论：针对单位员工在国有储备用地养鸡且不听劝阻，执法部门找单位负责人的情况，单位负责人应首先确认员工行为的性质及后果，然后根据具体情况采取相应措施，包括但不限于与员工沟通、配合执法部门调查、承担可能的法律责任等。

详细分析：

1. 员工行为的性质：

   • 国有储备用地通常具有特定的用途规划，如用于未来的建设、开发或其他公共用途。员工在此类土地上养鸡，可能违反了土地管理法规或单位的相关规章制度。
   • 如果员工的行为确实违法或违规，单位负责人需要认识到这一点，并准备采取相应的管理措施。

2. 与执法部门的沟通：

   • 当执法部门找到单位负责人时，负责人应积极配合调查，提供必要的信息和证据。
   • 负责人可以询问执法部门员工行为的具体违法点，以及可能面临的法律后果，以便更好地了解情况并作出应对。

3. 单位内部的处理：

   • 单位负责人应与涉事员工进行沟通，了解其养鸡的原因和动机，并告知其行为的违法性和可能带来的后果。
   • 根据单位规章制度，对涉事员工进行相应的纪律处分，如警告、罚款、解雇等。
   • 如果员工的行为给单位造成了损失，单位还可以考虑通过法律途径追究其赔偿责任。

4. 可能的法律责任：

   • 如果员工的行为构成违法，单位作为雇主可能在一定程度上承担连带责任，尤其是如果单位未能尽到管理职责或明知员工行为违法而未加以制止。
   • 单位负责人应咨询专业律师，了解单位可能面临的法律责任，并采取措施减轻或避免这些责任。

5. 预防措施：

   • 单位应加强对员工的教育和管理，确保员工了解并遵守相关法律法规和单位规章制度。
   • 单位可以定期对土地使用情况进行检查，及时发现并纠正员工的违规行为。
   • 如果单位有国有储备用地，应明确其用途和管理要求，并制定相应的管理制度和应急预案。

后续行动建议：

• 单位负责人应尽快与涉事员工沟通，了解情况并作出初步处理。
• 同时，负责人应咨询专业律师，了解单位可能面临的法律责任和应对措施。
• 根据律师的建议和执法部门的要求，单位应采取进一步的行动，包括配合调查、承担责任、加强管理等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。