职务犯罪满两年申请减刑的起始计算时间，需根据服刑人员的具体表现及法律规定综合判断，通常从判决执行之日起计算，但需满足法定条件后方可申请。具体分析如下：

1. 基础计算起点：判决执行之日
   根据《刑法》第四十一条，有期徒刑的刑期从判决执行之日起计算。若职务犯罪被判处实刑（如有期徒刑），服刑人员自实际入监服刑之日起开始计算刑期。例如，某职务犯罪被判处3年有期徒刑，2023年1月1日判决生效，2023年2月1日入监服刑，则刑期从2023年2月1日起算，满2年后为2025年2月1日。

2. 减刑申请的实质条件：悔改表现或立功表现
   仅刑期满2年并不自动触发减刑，还需满足《刑法》第七十八条规定的实质条件：

   • 悔改表现：认罪悔罪、遵守监规、接受教育改造、积极参加劳动等；
     
   • 立功表现：阻止他人犯罪、检举监狱内外犯罪活动、发明创造或技术革新等。
     若服刑人员在2年服刑期内无重大违纪行为，且通过考核（如获得表扬、记功等），可视为具备悔改表现，进而申请减刑。

3. 特殊情形：禁止减刑或限制减刑

   • 禁止减刑：根据《刑法》第五十条、第八十一条，对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或有组织的暴力性犯罪被判处死缓的罪犯，法院可决定限制减刑。若职务犯罪涉及上述情形，可能无法在2年后申请减刑。
     
   • 数罪并罚：若职务犯罪与其他犯罪数罪并罚，总刑期较长时，减刑起始时间可能延长（如实际执行刑期需达到原判刑期的二分之一以上）。

4. 程序要求：间隔期与考核期
   即使满足刑期和实质条件，还需符合程序性要求：

   • 间隔期：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处不满十年有期徒刑的罪犯，两次减刑间隔不得少于一年（首次减刑除外）；
     
   • 考核期：服刑人员需在考核期内获得足够积分（如表扬、记功等），方可提出减刑申请。

建议：若您或家属涉及职务犯罪减刑问题，需重点关注服刑期间的改造表现、考核记录及监狱的减刑公示程序。如有具体案件细节（如罪名、刑期、改造表现等），可进一步向我咨询，我将结合法律条文和实务经验为您详细分析。