结论：员工入职一个月合同没签名，该合同一般不生效，但存在例外情况。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、合同未签名的一般情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，应当采用书面形式，并由用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。因此，在一般情况下，如果员工入职一个月后劳动合同仍未签名，那么该劳动合同尚未生效。这意味着，在此期间，双方的权利和义务可能并未通过书面合同得到明确和固定，一旦发生纠纷，可能难以直接依据合同条款进行解决。
二、合同未签名的例外情况
尽管合同未签名在一般情况下不生效，但也存在例外情况。具体来说：
实际履行：如果双方已经按照劳动合同的约定实际履行了各自的义务，如员工已经提供了劳动，用人单位已经支付了工资等，那么即使劳动合同未签名，也可能被视为双方已经建立了事实劳动关系。在这种情况下，如果发生纠纷，法院或仲裁机构可能会根据实际履行的情况来认定双方的权利和义务。
补签合同：如果员工入职后一段时间内未签订劳动合同，但后续双方补签了劳动合同，并且补签的合同将入职日期作为合同起始日期，那么这种补签行为可能被视为对之前未签订合同状态的追认，合同可能自入职之日起生效。不过，这并不意味着用人单位可以免除之前未签订劳动合同的法律责任，如支付双倍工资等。
三、法律建议
及时签订合同：为了避免不必要的法律风险，用人单位应在员工入职时及时与其签订书面劳动合同，并确保双方签字或盖章。这有助于明确双方的权利和义务，减少纠纷的发生。
保留证据：如果因特殊原因无法及时签订劳动合同，用人单位应保留与员工建立劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
咨询专业律师：如果用人单位在劳动合同签订方面存在疑问或遇到纠纷，应及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
四、可能的法律后果
如果用人单位未与员工签订书面劳动合同，且不存在上述例外情况，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位可能需要承担以下法律后果：
支付双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
视为无固定期限劳动合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
综上所述，员工入职一个月合同没签名，该合同一般不生效，但存在例外情况。用人单位应重视劳动合同的签订工作，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。