是的，在老人去世后，子女是第一顺序继承人。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承顺序的规定。下面我将从多个角度为您详细解释：

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序明确如下：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人不继承。只有当没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。

二、子女的定义

在法律上，“子女”一词具有广泛的含义，它不仅包括婚生子女，还包括非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这一规定确保了所有具有法定继承权的子女都能得到平等的对待，无论他们的出生背景或家庭关系如何。

三、特殊情况下的继承

虽然子女通常是第一顺序继承人，但在某些特殊情况下，继承权可能会受到影响或调整。例如：

1. 子女先于老人去世：如果子女在老人去世前已经去世，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可能通过代位继承的方式继承遗产。
2. 子女放弃继承权：子女有权放弃继承权，如果他们选择放弃，那么他们的份额将由其他第一顺序继承人继承，或者在没有其他第一顺序继承人的情况下，由第二顺序继承人继承。
3. 存在遗嘱或遗赠扶养协议：如果老人生前订立了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将首先遵循这些文件的规定，而不一定按照法定继承的顺序和原则进行。

四、实际案例

假设一位老人去世，他留下了配偶、两个子女（一个儿子和一个女儿）以及父母作为在世的亲属。在这种情况下，老人的遗产将首先由他的配偶、子女和父母作为第一顺序继承人继承。如果老人没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承的原则进行分配，通常应当均等分配给所有第一顺序继承人。

五、法律建议

1. 了解继承顺序：作为子女或潜在继承人，了解遗产的继承顺序和原则是非常重要的。这有助于您在老人去世后，明确自己的继承权和可能的遗产份额。
2. 考虑遗嘱或遗赠扶养协议：如果老人希望按照特定的方式分配遗产，或者希望确保某些亲属能够继承遗产，那么订立遗嘱或遗赠扶养协议是一个明智的选择。这可以避免遗产分配过程中的纠纷和不确定性。
3. 寻求专业帮助：在处理遗产继承问题时，如果遇到任何疑问或困难，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和指导，帮助您了解自己的权利和义务，并确保遗产分配的公平、公正和合法性。

综上所述，子女在老人去世后通常是第一顺序继承人。然而，在处理遗产继承问题时，还需要考虑多种因素和特殊情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。