在工厂上班期间生病，工厂是否有责任主要取决于生病的性质以及工厂是否履行了相关法定义务。以下是对这一问题的详细分析：
一、工伤或职业病情形下的工厂责任
工伤认定：
- 如果员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，且该疾病与工作有直接关联，如因高强度体力劳动引发的疾病，或者因工作原因受到事故伤害导致生病，那么这种情况可能被认定为工伤。
- 工厂需在事故发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未按时申请，期间发生的工伤待遇费用将由工厂承担。
职业病认定：
- 如果员工所患疾病被认定为职业病，即因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病，那么工厂同样需要承担责任。
工厂责任内容：
- 若工厂依法缴纳了工伤保险，则大部分工伤待遇由工伤保险基金支付，但工厂仍需支付停工留薪期内的原工资福利待遇等。
- 若工厂未依法缴纳工伤保险，则所有工伤待遇费用，包括医疗费、伤残津贴、一次性伤残就业补助金等，均由工厂承担。
二、非工伤或非职业病情形下的工厂责任
非工伤认定：
- 如果员工在非工作时间、非工作场所生病，或者生病与工作环境、工作内容无直接关联，如员工自身患有的慢性疾病发作，那么这种情况通常不被认定为工伤。
工厂可能存在的间接责任：
- 劳动保护和安全保障：即使员工的疾病不被认定为工伤，但如果工厂未提供必要的劳动保护用品或安全卫生条件，导致员工健康受影响而生病，工厂仍可能需承担一定的责任。
- 医保缴纳：工厂有义务为员工缴纳医疗保险。若未依法缴纳，导致员工无法享受医保报销待遇，工厂可能需在医保可报销范围内对员工进行赔偿。
三、特殊情况下的工厂责任
- 即使员工的病情未被认定为工伤或职业病，但若发病与工厂的工作环境、工作条件有关，或工厂存在过错、违法行为导致员工生病（如未提供必要的劳动保护措施），工厂仍可能需承担相应的法律责任。
四、建议与总结
对于员工：
- 在生病后，应及时了解自己的病情是否与工作有关，并收集相关证据。
- 与工厂沟通，寻求合理的解决方案，如申请工伤认定、要求工厂承担医疗费用等。
- 如果工厂存在违法行为或拒绝承担责任，可以向劳动监察部门、劳动仲裁机构投诉或寻求法律援助。
对于工厂：
- 应严格遵守相关法律法规，确保提供安全的劳动环境和必要的劳动保护。
- 及时为员工缴纳工伤保险和医疗保险，以减轻潜在的经济负担。
- 在发生员工生病情况时，积极协助处理工伤认定和赔偿事宜，以维护员工权益和企业形象。
总之，工厂对员工在工作期间患病的责任并非一成不变，而是需要根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。