犯罪后自杀，从法律层面而言，本身就不会直接牵连父母，但可能存在一些间接影响，不过可通过一些方式尽量减少对父母的不良后果。以下为你详细分析：

法律上犯罪与父母责任的独立性

1. 刑事责任：在刑法中，实行“罪责自负”原则，即犯罪人只对自己的犯罪行为承担刑事责任，不会因为犯罪人的犯罪行为而追究其父母、子女等亲属的刑事责任。所以，如果一个人犯罪后自杀，从刑事责任角度，不会牵连到父母，父母无需为子女的犯罪行为承担刑事处罚。
2. 民事赔偿：若犯罪行为造成了他人人身伤害或财产损失，犯罪人需要承担民事赔偿责任。当犯罪人自杀后，其民事赔偿责任并不会当然免除。如果犯罪人有遗产，应当以其遗产来清偿债务，包括因犯罪行为产生的民事赔偿。此时，父母若继承了犯罪人的遗产，那么在继承遗产的范围内承担赔偿责任；但如果父母放弃继承遗产，则无需承担该民事赔偿责任。例如，甲犯罪导致乙受伤，需要赔偿乙医疗费等费用，之后甲自杀，甲有房产等遗产，若甲的父母继承了该房产，就需要用房产的价值来赔偿乙；若父母放弃继承，就不用拿自己的财产去赔偿乙。

减少对父母间接影响的建议

1. 提前规划遗产处理：如果犯罪人预感到自己可能会面临严重的法律后果，甚至有自杀倾向，可以提前通过立遗嘱等方式，对自己的财产进行合理安排。明确表示将财产捐赠给慈善机构或者指定其他非父母亲属继承，避免父母因继承遗产而承担不必要的民事赔偿责任。比如，丙知道自己犯罪后可能要赔偿大量费用，且不想连累父母，便立下遗嘱将自己的存款捐赠给希望工程，这样父母就不会因为继承存款而面临赔偿问题。
2. 积极面对并解决问题：自杀并不是解决问题的最佳方式，犯罪后应该积极面对自己的行为，主动承担相应的责任。如果能够在犯罪后及时自首、认罪认罚，争取从轻或减轻处罚，也许还有机会通过自己的努力来弥补过错，减少对家人的伤害。例如，丁犯罪后主动投案自首，如实供述自己的罪行，并且在后续的审理过程中积极赔偿受害人的损失，最终获得了较轻的刑罚，也没有给父母带来过多的负担。