核心结论：开私人货车被解雇是否有赔偿，需根据解雇原因、是否签订劳动合同、是否缴纳社保等情况综合判断，以下是具体分析：

1. 若用人单位违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第48条、87条，若用人单位无法定理由（如严重违纪、不能胜任工作等）单方解雇，或解雇程序违法（如未提前30日通知、未支付经济补偿），劳动者可主张违法解除赔偿金，标准为“2N”（即工作年限×2×月工资）。
   例如：工作3年，月工资8000元，赔偿金为3×2×8000=48000元。

2. 若用人单位合法解除劳动合同

   • 经济性裁员或协商解除：用人单位需支付经济补偿金，标准为“N”（工作年限×月工资）。
     例如：工作2年，月工资6000元，补偿金为2×6000=12000元。
     
   • 劳动者过错解除（如严重失职、被追究刑事责任等）：用人单位无需支付补偿或赔偿。

3. 未签订书面劳动合同的特殊情况
   若未签合同但形成事实劳动关系，用人单位仍需按上述规则赔偿。此外，劳动者可主张未签合同双倍工资差额（最多11个月），但需在离职后1年内提出。

4. 社保与加班费等附加权益
   若用人单位未缴纳社保、拖欠工资或加班费，劳动者可一并主张补缴社保、支付欠薪及加班费，并可能影响解雇合法性认定（如以“未缴社保”为由被迫离职，可主张“N”补偿）。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、工资条、解雇通知、工作记录等；
   
2. 计算赔偿金额：根据工作年限、月工资（前12个月平均工资）核对标准；
   
3. 协商或仲裁：优先与用人单位协商，协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁（时效1年）。
   

若有细节需进一步分析（如解雇具体原因、证据情况等），可直接向我咨询。