组长无权对辞职员工罚款一千，该行为通常不合理且可能违法。以下从多个角度进行分析：
从劳动合同法的角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，员工依法享有辞职的权利，只要按照法定程序提前通知，用人单位就应当为其办理离职手续，而不能以罚款等方式进行阻挠或惩罚。组长作为用人单位的管理人员，无权自行设定罚款规则对辞职员工进行处罚。
从用人单位规章制度的合法性角度
即使用人单位的规章制度中有关于员工辞职罚款的规定，该规定也必须符合法律法规的要求，且经过民主程序制定、公示或告知劳动者，否则不具有法律效力。如果用人单位的规章制度未经合法程序制定，或者规定的内容违反了法律法规的强制性规定，如对员工辞职进行罚款，那么这样的规章制度是不能作为处罚依据的。在这种情况下，组长依据不合法的规章制度对辞职员工罚款一千，显然是不合理的。
从罚款的性质和限制角度
罚款属于行政处罚的种类之一，只有依法享有行政处罚权的行政机关才能行使。用人单位并非行政机关，不具有罚款的权力。虽然在实际操作中，一些用人单位会通过规章制度设定一些经济处罚措施，但这些措施必须在法律法规允许的范围内，且不能过度侵害劳动者的合法权益。对辞职员工罚款一千，这种处罚力度相对较大，很可能超出了合理范围，损害了员工的经济利益。
建议：如果员工遇到组长以罚款为由阻挠辞职的情况，可以与用人单位进行沟通协商，要求其按照法定程序办理离职手续，并退还非法扣除的罚款。如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
温馨提示：在辞职过程中，员工应当注意保留好相关证据，如书面辞职申请、与用人单位的沟通记录等，以便在需要时证明自己的合法权益。如果还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。