结论前置：对于可能判处三年以上刑罚的案件，犯罪嫌疑人、被告人仍然有可能申请并获得取保候审，关键在于是否符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定的取保候审条件。
法律依据与分析
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的适用条件主要包括以下几种情况：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类刑罚相对较轻，取保候审通常较为容易获得批准。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这是取保候审适用的关键条款。即使案件可能判处三年以上有期徒刑，只要办案机关认为采取取保候审措施不会对社会产生危险性，如不会干扰证人作证、不会毁灭证据、不会再实施犯罪等，仍然有可能被批准取保候审。这一判断需要综合考虑案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况，例如犯罪性质、情节、认罪态度、悔罪表现、可能判处的刑罚，以及在当地有无固定住所、是否具备监管条件等。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这类特殊人群在符合条件下，也可以申请取保候审，以确保其基本权益得到保障。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：当案件审理周期较长，而犯罪嫌疑人已被羁押一段时间时，若案件尚未办结，可以依法申请取保候审。
实际操作中的考量因素
在申请取保候审时，除了上述法律依据外，办案机关还会综合考虑以下因素：
犯罪嫌疑人的个人情况：包括平时表现、犯罪动机、事后补救措施、赔偿被害人损失并取得谅解等，这些因素都会影响办案机关对犯罪嫌疑人社会危险性的判断。
案件性质与情节：如果犯罪嫌疑人涉嫌的是严重暴力犯罪或经济犯罪，且存在较高的社会危险性或逃跑风险，取保候审的申请可能会更加困难。在这种情况下，需要更加充分地论证犯罪嫌疑人取保候审后不会对社会造成危害，并提供有力的证据支持。
担保措施：申请取保候审时，通常需要提供相应的担保人或交纳保证金，以确保取保候审期间犯罪嫌疑人的行为受到约束。担保人的资质和保证金的数额也会影响取保候审的批准与否。
实例说明
假设有一个案件，犯罪嫌疑人因涉嫌诈骗罪被逮捕，可能面临三年以上有期徒刑的刑罚。然而，该犯罪嫌疑人平时表现良好，无犯罪前科，且在案发后积极退赔被害人损失，取得了被害人的谅解。同时，该犯罪嫌疑人患有严重疾病，需要定期治疗。在这种情况下，如果犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲属向办案机关提出取保候审申请，并提供了相应的担保措施和医疗证明，办案机关在综合考量后，有可能会批准取保候审。
总结与建议
对于可能判处三年以上刑罚的案件，取保候审的可能性并非完全排除。关键在于是否符合取保候审的法定条件，以及办案机关对犯罪嫌疑人社会危险性的综合判断。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体的案情和法律规定给出更准确的判断和建议。在申请取保候审时，应充分准备相关证据和材料，以证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。