对于可能判处三年以上刑罚的案件，犯罪嫌疑人或被告人仍然有可能申请并获得取保候审，但具体能否成功，需综合考量多个因素。以下从法律依据、实际考量因素及操作建议三个角度进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的适用条件包括：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
从上述规定可以看出，取保候审的适用并不直接取决于案件可能判处的刑期长短，而是综合考量犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性、健康状况以及案件的办理进度。因此，即使案件可能判处三年以上有期徒刑，只要符合上述条件之一，仍有可能申请并获得取保候审。
二、实际考量因素
社会危险性评估：
- 办案机关会综合考量犯罪嫌疑人、被告人的犯罪性质、情节，认罪悔罪态度，平时表现等多方面因素。
- 若犯罪嫌疑人一贯表现良好，此次犯罪为初犯、偶犯，且归案后如实供述罪行，积极退赃退赔，表现出明显的悔罪态度，则可能被认为社会危险性较小，有利于取保候审的申请。
特殊身体状况或家庭情况：
- 若犯罪嫌疑人患有严重疾病，如心脏病、癌症等需要就医治疗的情形，或属于怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，出于人道主义考虑，也可能被批准取保候审。
逃避侦查、起诉和审判的风险：
- 司法机关会评估犯罪嫌疑人是否有逃避法律程序的风险，以及是否有可能继续实施危害社会的行为。若犯罪嫌疑人存在逃避风险，则取保候审的申请可能会被拒绝。
其他不良后果的考量：
- 取保候审是否可能引发其他不良社会影响或法律后果，也是司法机关裁量的重要因素。例如，若取保候审可能导致案件证据灭失或影响案件审理进度，则可能会被拒绝。
三、操作建议
尽早咨询专业律师：
- 面对可能判处三年以上刑罚的案件，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属应尽早咨询专业律师，了解具体的法律规定和操作流程。律师可以根据案件具体情况，提供针对性的法律建议和策略。
准备充分的材料和证据：
- 根据案件和个人情况，准备充分的材料和证据，以证明取保候审的不致发生社会危险性和必要性。例如，可以提供犯罪嫌疑人的病历、怀孕证明、平时表现证明等材料。
积极与办案机关沟通：
- 积极与办案机关沟通，阐述理由和依据，争取取得理解和支持。在沟通过程中，要保持诚实、客观的态度，避免夸大或隐瞒事实。
举例说明：
假设犯罪嫌疑人张某因涉嫌诈骗罪被刑事拘留，且可能面临三年以上有期徒刑的刑罚。但张某患有严重的心脏病，需要定期就医治疗。同时，张某归案后如实供述罪行，积极退赃退赔，表现出明显的悔罪态度。在这种情况下，张某的家属可以委托律师向办案机关申请取保候审，并提供张某的病历、退赃退赔证明等材料。若办案机关综合考量后认为张某的社会危险性较小，且取保候审不会引发其他不良后果，则可能会批准张某的取保候审申请。
综上所述，对于可能判处三年以上刑罚的案件，犯罪嫌疑人或被告人仍有可能申请并获得取保候审，但需综合考量多个因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。