结论：在借款人把借条搞丢的情况下，还钱时一般不可以强制要求借款人及其子女签名，但在特定情形下可与借款人协商让其重新出具凭证或补充签名，不能随意要求其子女签名。具体分析如下：

从法律对借条效力的规定角度

借条是证明借贷关系存在以及借款金额、还款期限等关键信息的重要凭证。当借条丢失后，从法律层面来说，原本的借贷关系并不会因为借条丢失而自动消失，但会面临举证困难的问题。在还款时，要求借款人签名，从某种程度上可以视为一种对还款事实或者重新确认债务的辅助证明方式。然而，这需要借款人的自愿配合。如果借款人不同意签名，出借人不能强制其签名，因为这侵犯了借款人的自主意愿，可能引发新的纠纷。

从涉及借款人子女的角度

借款人的子女在法律上与借款人的债务没有必然的关联。除非子女作为共同借款人、担保人在借条上签了字，或者子女继承了借款人的遗产且遗产价值足以清偿债务，否则子女没有义务为借款人的债务承担责任。所以，在还钱时要求借款人子女签名是没有法律依据的，子女有权拒绝签名。

应对借条丢失的建议

• 与借款人协商：可以诚恳地与借款人沟通，说明借条丢失的情况，请求借款人在还款时重新出具一份还款凭证，或者在原借款事实的基础上，双方重新签订一份简单的债务确认书，并由借款人签名确认。这样可以在一定程度上保障出借人的权益。
• 收集其他证据：除了借条，还可以寻找其他能够证明借贷关系存在的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据可以在发生纠纷时，辅助证明借贷事实的存在，增强出借人主张债权的可信度。

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