做兼职受伤后，赔偿问题主要取决于你与用工单位之间的法律关系是劳务关系还是劳动关系，具体赔偿方式和依据如下：
一、劳务关系中的兼职受伤赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若因第三人的行为造成损害，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。
赔偿方式：
- 在劳务关系中，若你因提供劳务受伤，且用工单位存在过错（如工作环境存在安全隐患、未提供必要的劳动保护等），则用工单位应根据过错程度承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
- 若你自身也存在过错（如违规操作、未注意安全等），则会相应减轻用工单位的赔偿责任。
- 如因第三人行为造成损害，你可要求第三人承担侵权责任，或请求用工单位补偿，用工单位补偿后有权向第三人追偿。
二、劳动关系中的兼职受伤赔偿
认定标准：
- 若你与用工单位签订了书面劳动合同，或虽未签订但符合劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》中的规定（如双方具备主体资格、你受用工单位管理、从事的工作是用工单位业务的组成部分等），则视为构成劳动关系。
赔偿流程：
- 工伤认定：事故发生后30日内，由用工单位向社会保险行政部门提出工伤认定申请；若用工单位未提出，你或你的近亲属可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 劳动能力鉴定：伤情稳定后存在残疾或影响劳动能力的，需进行劳动能力鉴定，由用工单位、你或你的近亲属向市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 享受工伤保险待遇：根据伤残等级，你可享受医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等工伤保险待遇。若用工单位已缴纳工伤保险，费用主要由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由用工单位承担。
三、实际操作建议
- 确定责任方：首先明确谁应对受伤负责，可能是用工单位、中介或其他相关方。
- 收集证据：无论何种关系，务必收集和保存相关证据，包括劳动合同、劳务协议、医疗记录、事故现场照片、证人证言等。
- 协商赔偿：尝试与责任方协商赔偿事宜，准备充分的证据材料支持诉求。
- 法律途径：若协商无果或赔偿方案不合理，可根据法律关系选择适当的法律途径：
- 劳务关系：向人民法院提起诉讼。
- 劳动关系：申请劳动仲裁或提起诉讼。
总结与提醒：做兼职受伤后，赔偿问题需根据具体情况确定。关键在于明确你与用工单位之间的法律关系性质，并按照相应的法律程序进行处理。在整个过程中，保留证据、及时采取行动并咨询专业律师（即我）是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。