结论前置：在法律上，对于小时候抱养的孩子，即使其长大后不孝顺，一般也不能随意断绝关系。不过，具体能否断绝以及如何处理，需根据收养关系的性质和具体情况来判断。

一、收养关系的法律性质

1. 合法收养关系：

   • 如果收养行为是依法进行的，即符合《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，那么收养关系一旦成立，就受到法律的保护。
   • 在合法收养关系中，养父母与养子女之间的权利义务关系与亲生父母子女关系相同。这意味着养子女有赡养养父母的义务，养父母也有抚养养子女的责任。

2. 非法收养关系：

   • 如果收养行为未依法进行，比如未办理收养登记手续，那么这种收养关系在法律上可能不被承认。
   • 在这种情况下，虽然养父母与养子女之间可能存在事实上的抚养关系，但法律上的权利义务关系可能不明确或不存在。

二、能否断绝关系

1. 合法收养关系下的断绝：

   • 在合法收养关系中，养父母与养子女之间的关系不能随意断绝。即使养子女不孝顺，养父母也不能单方面宣布断绝关系。
   • 如果养父母希望解除收养关系，通常需要通过法律程序，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决是否解除收养关系。
   • 解除收养关系后，养子女与养父母之间的权利义务关系即行消除，但养子女仍应承担赡养亲生父母的义务（如果亲生父母需要赡养的话）。

2. 非法收养关系下的处理：

   • 对于非法收养关系，由于法律上的权利义务关系可能不明确或不存在，因此处理起来可能更为复杂。
   • 如果双方希望结束这种关系，可以通过协商、调解等方式达成一致意见，并签订相关协议。但需要注意的是，这种协议可能不具有法律上的强制执行力。
   • 如果协商不成，可能需要通过法律途径来解决争议，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决如何处理。

三、法律建议

1. 对于养父母：

   • 如果养子女不孝顺，养父母可以尝试与养子女进行沟通，了解其不孝顺的原因，并寻求解决问题的方法。
   • 如果沟通无果，养父母可以考虑向法院提起诉讼，要求解除收养关系或要求养子女履行赡养义务。但需要注意的是，解除收养关系是一个严肃的法律行为，需要充分考虑各种因素。

2. 对于养子女：

   • 如果养子女对养父母不孝顺，应该反思自己的行为，并尝试改正。赡养父母是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。
   • 如果养子女认为养父母的行为存在过错或不合理之处，可以通过沟通、协商等方式解决问题。如果无法解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

最后，收养关系是一个复杂的法律关系，涉及到多方面的权利和义务。在处理收养关系中的问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。