当“老赖”（即失信被执行人）去世后，其债务的处理确实是一个需要细致分析的问题，这主要涉及到遗产继承、保证人责任以及夫妻共同债务等多个方面。以下是对这一问题的详细解答：

一、债务处理的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，“老赖”去世后，其债务应由其遗产进行清偿。这意味着，如果“老赖”留有遗产，债权人有权在遗产范围内要求清偿债务。这一原则确保了债权的合法性和债务人的财产责任。

二、遗产继承与债务清偿的具体情况

1. 有遗产且有继承人：

   • 继承人在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。具体来说，继承人应以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。例如，若“老赖”遗留50万元遗产，同时有80万元债务，继承人仅需用这50万元来偿还债务，超出部分除非继承人自愿，否则无需偿还。
   • 如果有多个继承人，他们应按各自继承遗产的比例分担债务。如遗产100万元，三个子女分别继承30%、30%和40%，则对应承担债务也按此比例分配。

2. 有遗产但无人继承：

   • 根据法律规定，无人继承又无人受遗赠的遗产归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有。但在此之前，该遗产需先用来清偿死者生前的债务，范围同样以遗产实际价值为限。

3. 放弃继承：

   • 如果继承人选择放弃继承遗产，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

三、特殊情况的处理

1. 夫妻共同债务：

   • 如果“老赖”所欠债务属于夫妻共同债务，那么其配偶有义务偿还。夫妻共同债务包括双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。例如，夫妻共借100万元购房，一方去世后，另一方需继续偿还。

2. 保证人承担保证责任：

   • 如果债务设有保证人，债权人可以要求保证人承担保证责任。一般保证人在特定情况下（如债务人下落不明、无财产可供执行等）需承担保证责任；而连带责任保证的保证人，在债务人不履行到期债务时，债权人可直接要求其承担保证责任。

3. 恶意转移财产：

   • 如果“老赖”生前有恶意转移财产等逃避债务的行为，债权人可在法律规定的一定期限内撤销该行为，以保障自身的债权。

四、法律程序与操作建议

1. 确定遗产范围：债权人需要确定“老赖”的遗产范围，包括动产、不动产、存款等，以便在后续的法律程序中主张自己的权益。

2. 提起诉讼：债权人可以通过向法院起诉等法定程序，主张自己的债权从“老赖”遗产中得到实现。在诉讼中，债权人需要提供债权凭证，如借条、借款合同、转账记录等，以证明债务的存在及具体金额。

3. 申请执行：法院作出判决后，如果继承人仍不履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。法院有权查询继承人的财产情况，并采取查封、扣押、冻结、拍卖、变卖等措施来清偿债务。

4. 注意事项：

   • 债权人需要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
   • 在处理死者债务时，应首先明确遗产范围和债务性质，以便更加合理有效地解决问题。
   • 遇到复杂债务问题或法律纠纷时，建议咨询专业法律人士获取准确建议。

综上所述，“老赖”死后其债务的处理需综合考虑遗产继承、保证人责任、夫妻共同债务等多种情况，并遵循相应的法律规定和程序。债权人应依法维护自身权益，通过法律途径追讨债务。