结论：公共绿化带种植的艾草被别人拔了，这一行为是否违法需视具体情况而定，但通常可能涉及侵犯公共财产权或违反相关管理规定。

分析：

1. 公共绿化带的性质：

   • 公共绿化带属于公共设施或公共财产的一部分，其管理和维护通常由政府或相关公共机构负责。
   • 公民对公共绿化带的使用应遵循相关规定，不得随意破坏或侵占。

2. 艾草的种植与归属：

   • 如果艾草是由政府或相关公共机构种植并管理的，那么这些艾草属于公共财产。
   • 如果艾草是由个人私自种植在公共绿化带上的，虽然种植行为可能违反了相关规定，但艾草本身在未被明确认定为违法种植物之前，其归属可能存在一定的争议。不过，这并不改变公共绿化带的公共属性，个人无权随意处置。

3. 拔艾草行为的违法性：

   • 如果艾草属于公共财产：拔艾草的行为可能构成对公共财产的破坏或侵占，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于故意损毁公私财物的规定，可能面临行政处罚。
   • 如果艾草虽为个人种植但位于公共绿化带：拔艾草的行为可能同时违反了关于公共绿化带管理的相关规定，以及可能涉及的侵犯他人财产权（如果种植者能证明其对艾草有合法的占有或使用权）的问题。不过，在实际操作中，由于公共绿化带的特殊性，个人种植行为往往难以得到法律上的完全认可。

4. 可能的法律后果：

   • 根据行为的严重程度和当地法律法规的具体规定，拔艾草的人可能面临警告、罚款、拘留等行政处罚。
   • 如果拔艾草的行为导致了严重的财产损失或影响了公共绿化带的正常使用，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。

建议：

• 对于种植者而言，如果艾草是被他人无故拔除，可以首先尝试与拔草者沟通，了解其拔草的原因和动机，看是否能够通过协商解决问题。
• 如果沟通无果或拔草行为明显违法，种植者可以向当地公安机关报案，要求依法处理拔草者。
• 同时，种植者也应反思自己的种植行为是否符合相关规定，避免未来再次发生类似纠纷。
• 对于公众而言，应增强法律意识，尊重公共财产和公共设施，不随意破坏或侵占。

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