结论前置：故意拔掉公路旁边私人种植的树木，这一行为是否违法，取决于多个因素，包括树木的所有权归属、拔树行为造成的后果以及是否存在免责事由等。以下我将从不同角度为你详细分析。

1. 树木所有权归属：

   • 如果树木确实属于私人所有，且该私人对树木享有合法的所有权，那么故意拔掉这些树木就可能构成对他人财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应当承担民事责任，包括赔偿损失等。
   • 如果树木虽然种植在公路旁边，但所有权并不明确，或者存在争议，那么拔树行为可能引发更复杂的法律问题，包括所有权确认之诉等。

2. 拔树行为造成的后果：

   • 如果拔树行为只是造成了树木本身的损失，而没有对其他财产或人身造成损害，那么主要涉及的是财产损害赔偿问题。
   • 如果拔树行为导致了其他财产（如公路设施、相邻土地上的作物等）的损坏，或者造成了人身伤害，那么除了财产损害赔偿外，还可能涉及其他法律责任，如侵权责任、刑事责任等。

3. 是否存在免责事由：

   • 在某些情况下，拔树行为可能存在免责事由。例如，如果拔树是为了防止树木倒塌危及公共安全，且采取了合理的措施，那么可能不构成违法。但这种情况需要具体分析，且通常需要证明存在紧急情况和必要性。
   • 另外，如果拔树行为得到了相关部门的批准或许可，那么也可能不构成违法。但这种情况需要确保批准或许可的合法性和有效性。

法律建议：

• 在采取任何行动之前，建议先确认树木的所有权归属，以及是否存在任何可能影响你行为的法律因素。
• 如果确实需要拔掉树木，建议先与树木的所有者进行协商，寻求合法的解决方案。
• 如果协商无果，或者存在紧急情况需要立即采取行动，建议咨询专业律师或相关部门的意见，以确保你的行为合法合规。

可能法律后果：

• 如果拔树行为被认定为违法，你可能需要承担民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
• 在严重情况下，如果拔树行为构成了犯罪（如故意毁坏财物罪等），你还可能面临刑事责任的追究。

综上所述，故意拔掉公路旁边私人种植的树木是否违法，取决于多个因素。在采取任何行动之前，建议你先咨询专业律师的意见，以确保你的行为合法合规。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。