追诉期确实适用于公安发现案件但没有处理的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉期的定义与适用
追诉期，即追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉犯罪人的刑事责任；超过了此期限，除非法律另有规定，否则司法机关通常不再追诉。追诉期的设定，旨在平衡惩罚犯罪与保障人权的关系，确保司法资源的合理分配，并促使司法机关及时履行职责。
二、公安发现案件未处理与追诉期的关系
公安发现案件未处理，追诉期仍继续计算：
- 公安发现案件后，即使未立即处理，追诉期仍然继续计算。这是因为追诉期的计算是基于犯罪行为的发生时间，而非司法机关的发现或处理时间。只要犯罪行为在追诉期内未被司法机关追诉，且未超过追诉期限，司法机关仍有权在之后的时间里对犯罪人进行追诉。
特定情况下追诉期可能延长或中断：
- 延长：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪人在公安发现案件后逃避侦查，那么追诉期将不再适用，司法机关可以随时追诉。
- 中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这被称为追诉期限的中断。如果犯罪人在公安发现案件后，在追诉期内又实施了新的犯罪行为，那么前罪的追诉期将从犯后罪之日起重新计算。
三、实际应用中的注意事项
及时报案与立案：
- 对于发现的犯罪行为，公安应及时报案并立案侦查，以确保在追诉期内对犯罪人进行追诉。如果公安发现案件后未及时处理，可能导致追诉期届满而无法追诉，从而放纵犯罪。
证据收集与保存：
- 在追诉期内，公安应积极收集、保存与犯罪行为相关的证据，以确保在追诉时能够提供充分的证据支持。如果证据不足或丢失，可能导致无法对犯罪人进行追诉。
关注追诉期限的变动：
- 公安应密切关注追诉期限的变动情况，如犯罪人是否逃避侦查、是否在追诉期内又犯罪等。这些情况可能导致追诉期限的延长或中断，从而影响对犯罪人的追诉。
总结来说，追诉期确实适用于公安发现案件但没有处理的情况。公安在发现案件后，应及时处理并关注追诉期限的变动情况，以确保在追诉期内对犯罪人进行追诉。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。