结论：员工十几年未休年休假，能主张的年休假年限需分情况讨论，一般情况下，最多可主张近三年的未休年休假工资报酬，但具体年限和计算方式还需结合实际情况和法律规定来确定。

分析说明：

1. 法律规定的基本框架：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工连续工作满1年以上的，享受带薪年休假。年休假天数根据职工累计工作时间确定，具体为：工作满1年不满10年的，年休假5天；工作满10年不满20年的，年休假10天；工作满20年的，年休假15天。
   • 同时，该条例也规定了用人单位未安排职工休年休假或安排职工年休假天数少于应休年休假天数，应当在本年度内对职工应休未休年休假天数，按照其日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。

2. 主张年限的限制：

   • 一般情况：虽然员工可能十几年未休年休假，但根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未休年休假工资报酬的请求，通常认为应从次年的1月1日起计算仲裁时效。因此，在一般情况下，员工最多可以主张近三年的未休年休假工资报酬（考虑到可能存在的时效中断、中止等情形，实际可主张的年限可能略有不同，但通常不会超过三年太多）。
   • 特殊情况：如果员工能够证明存在时效中断或中止的情形（如用人单位书面承诺支付未休年休假工资报酬但未履行、员工向有关部门请求权利救济等），则可能可以主张更长时间的未休年休假工资报酬。但这种情况需要员工提供充分的证据来支持其主张。

3. 计算方式：

   • 未休年休假工资报酬的计算公式为：未休年休假工资报酬 = 日工资收入 × 300% × 未休年休假天数。其中，日工资收入按照职工本人的月工资除以月计薪天数（21.75天）进行折算。
   • 例如，如果员工的月工资为5000元，未休年休假天数为10天，则其应得的未休年休假工资报酬为：5000元 ÷ 21.75天 × 300% × 10天 ≈ 6896.55元。

行动建议：

• 如果您作为员工，发现用人单位未安排您休年休假或未支付未休年休假工资报酬，建议您及时与用人单位协商解决。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁或提起诉讼时，请务必准备好相关证据（如工资单、考勤记录、劳动合同等）来支持您的主张。同时，也请注意仲裁时效和诉讼时效的限制，及时行使您的权利。

后续思考：

• 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规的规定，合理安排职工休年休假，并按时支付未休年休假工资报酬。否则，将可能面临法律制裁和声誉损失。
• 对于员工而言，应增强自己的法律意识和维权意识，及时了解自己的权益和义务，并在权益受到侵害时及时采取措施来维护自己的合法权益。