在两个人发生争执后，其中一人自杀，另外一个人是否有责任，需根据具体情况判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、一般情况下无需承担责任的情形
普通争吵无过激行为：
- 如果双方仅发生普通口角、争执，未涉及侮辱、诽谤、威胁、暴力等过激行为，且对方无法预见自杀结果，则对方通常不承担法律责任。因为自杀是自杀者的自主选择，与对方的正常言语交流或互动无直接因果关系。
- 举例：甲和乙因琐事发生争吵，但争吵过程中双方均未使用侮辱性或威胁性语言，也未实施任何暴力行为。争吵后，乙因个人原因选择自杀。在此情况下，甲通常不需要对乙的自杀承担法律责任。
自杀者自身心理问题：
- 若自杀者本身患有严重精神疾病或心理障碍，且该疾病是导致自杀的主要原因，而对方并不知晓其病情，则对方一般不承担法律责任。自杀主要由自杀者内在因素决定，与对方行为无直接必然联系。
- 举例：丙患有严重的抑郁症，但未告知丁。两人发生争执后，丙因抑郁症发作选择自杀。在此情况下，丁通常不需要对丙的自杀承担法律责任。
二、可能需要承担责任的情形
存在过错行为：
- 如果一方在争吵过程中实施了严重的侮辱、诽谤、暴力伤害、威胁等行为，导致对方精神痛苦、心理创伤并进而自杀，则实施过错行为的一方可能需承担民事责任，如赔偿损失。
- 在极端情况下，如果过错行为特别严重，还可能构成刑事犯罪，如侮辱罪、诽谤罪、故意伤害罪等，需承担刑事责任。
- 举例：戊和己发生激烈争吵，戊用极其恶毒的语言辱骂己，并威胁要伤害己的家人，导致己精神崩溃并自杀身亡。在此情况下，戊的行为可能对己的自杀起到了推动作用，戊可能需要承担一定的民事责任，甚至刑事责任。
具有特定监护或保护义务：
- 如果双方存在特定关系，如监护人与被监护人、医护人员与患者、学校与学生等，且负有监护、保护等特殊义务的一方未尽职责，导致对方自杀，则可能需承担民事责任。
- 举例：学校对学生负有教育、管理和保护义务。若老师明知学生庚有自杀倾向却未及时采取措施，如通知家长、进行心理疏导等，导致庚自杀身亡，则学校可能需承担民事赔偿责任。
明知故犯或放任自杀：
- 如果另一方明知自杀者有自杀倾向，并故意刺激或放任其自杀，则可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪，需承担刑事责任。
- 举例：辛明知壬有自杀倾向，却故意在壬面前提及自杀相关的话题，刺激壬的情绪，导致壬自杀身亡。在此情况下，辛可能构成故意杀人罪，需承担刑事责任。
三、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》：相关规定明确了故意伤害罪、故意杀人罪、侮辱罪、诽谤罪等刑事犯罪的构成要件和法律责任。
- 《中华人民共和国民法典》：规定了侵权责任的承担原则，即行为人因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。
四、建议与总结
在处理此类事件时，应全面考虑争吵的具体内容、双方的关系、自杀的动机及过程等因素，以确定是否存在法律责任。如果涉及此类事件，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。同时，也提醒大家在日常生活中注意言行举止，避免使用刺激性言辞或采取过激行为，以免引发不必要的法律纠纷。