核心结论：在法院执行通知已下达但案件仍处于撤销权行使期间的情况下，您可通过以下两种路径处理：1. 立即向法院申请中止执行并提交撤销权诉讼证据；2. 在执行程序中提出执行异议，同时推进撤销权诉讼。以下从法律程序、实务操作、风险防范三个维度展开分析：

一、法律程序层面的处理逻辑

根据《民法典》第538-541条及《民事诉讼法》第232条，撤销权诉讼与执行程序存在交叉时的处理规则如下：

1. 撤销权诉讼的优先性
   若您已提起债权人撤销权之诉（如债务人无偿转让财产、恶意串通损害债权等情形），且法院已立案，您可依据《民事诉讼法》第232条向执行法院提交中止执行申请书，附上撤销权诉讼的立案通知书、证据材料（如债务人转移财产的合同、公证文书等），主张执行标的存在权属争议。

2. 执行异议的补充性
   若执行法院未中止执行，您可在执行标的被处置前（如拍卖成交前）提出案外人执行异议，需提交撤销权诉讼的受理证明、财产权属证明（如原始债权合同、债务人财产清单等），主张您对执行标的享有足以排除强制执行的民事权益。

二、实务操作中的关键步骤

1. 同步推进两个程序

   • 撤销权诉讼：需在知道撤销事由之日起1年内起诉，重点准备债务人与第三人恶意串通的证据（如低价转让的评估报告、资金流向证明等）。
     
   • 执行程序：在收到执行通知后10日内向执行法院提交书面异议，避免因逾期丧失救济权利。

2. 证据链的完整性
   需证明三个核心事实：

   • 您对债务人享有合法有效债权（如借款合同、判决文书）；
     
   • 债务人存在《民法典》第538条规定的损害债权行为（如无偿转让、不合理低价转让）；
     
   • 撤销权诉讼与执行标的的关联性（如执行财产即为撤销权诉讼中主张返还的财产）。

三、风险防范与策略选择

1. 财产保全的衔接
   若撤销权诉讼尚未判决，可向撤销权诉讼法院申请财产保全，冻结债务人转移的财产，防止第三人再次转移。需注意：保全需提供担保，且保全范围以债权金额为限。

2. 执行和解的灵活性
   若债务人或第三人愿意提供担保或分期偿还，可与申请执行人协商执行和解，暂停执行程序。但需签订书面和解协议并经法院确认，否则申请执行人可申请恢复执行。

3. 恶意诉讼的规避
   若第三人主张善意取得（如支付合理对价、不知债务人损害债权），您需重点反驳其“善意”要件，例如证明第三人未支付对价、或与债务人存在关联关系等。

建议行动清单：

1. 立即整理撤销权诉讼的证据材料（合同、转账记录、评估报告等）；
   
2. 向执行法院提交《中止执行申请书》及撤销权诉讼立案证明；
   
3. 同步推进撤销权诉讼，争取在执行标的处置前获得生效判决；
   
4. 关注执行财产状态，若已被拍卖可申请执行回转。
   

如需进一步分析具体证据或起草法律文书，可随时向我提供案件细节，我将结合《民法典》及司法解释为您制定详细方案。