结论：在留置期间，家属通常无法直接了解被留置人员的精神状态，但监察机关有责任保障被留置人员的基本权益，包括提供必要的医疗服务，这间接涉及到了被留置人员的健康和精神状态。
详细分析：
留置期间的探视与通信限制：
- 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，被调查人在留置期间，其与外界的联系，包括与家属的会见和通信，都会受到严格的限制或禁止。这一规定主要是为了维护调查的公正性和保密性，防止因外部因素的介入而干扰调查进程。因此，从直接的角度来看，家属无法直接了解被留置人员的精神状态。
被留置人员的权益保障：
- 监察机关在留置期间有责任保障被留置人员的饮食、休息和安全，并提供必要的医疗服务。这意味着，如果被留置人员出现健康问题或精神状态异常，监察机关应当及时发现并采取相应的措施，包括提供医疗救治或心理疏导等。虽然这些信息不一定会直接传达给家属，但监察机关的这些行为间接体现了对被留置人员健康和精神状态的关注。
家属的间接了解途径：
- 尽管家属无法直接探视被留置人员，但在某些情况下，他们可能通过其他途径间接了解到被留置人员的精神状态。例如，如果被留置人员因健康问题需要就医，监察机关可能会通知家属相关情况（尽管这通常是在治疗结束后或必要情况下才会发生）。此外，如果被留置人员在留置期间表现出明显的精神异常，监察机关在采取相应措施后，也可能在适当的时候向家属通报相关情况。
特殊情况下的处理：
- 如果被留置人员存在生活不能自理等特殊情况，监察机关在不影响调查工作正常开展的前提下，会妥善安排处理相关事宜。这包括提供必要的医疗和生活照顾，以确保被留置人员的基本生活需求得到满足。在这种情况下，家属可能更容易通过监察机关或相关医疗机构了解到被留置人员的健康和精神状态。
建议：
- 如果家属对被留置人员的精神状态感到担忧，可以尝试通过合法途径向监察机关表达关切，并询问相关情况。虽然监察机关可能无法直接提供详细信息，但他们会根据法律规定和实际情况给予适当的回应。
- 家属也可以关注被留置人员的案件进展和公开信息，以间接了解被留置人员的情况。同时，保持与律师的沟通，以便在需要时获得专业的法律建议和帮助。
可能涉及的法律后果：
- 如果监察机关在留置期间未依法保障被留置人员的合法权益，包括未提供必要的医疗服务或未妥善处理被留置人员的健康和精神问题，那么相关责任人员可能会面临法律责任。这包括行政责任甚至刑事责任，具体取决于违法行为的性质和后果。
总之，虽然家属在留置期间通常无法直接了解被留置人员的精神状态，但监察机关有责任保障被留置人员的基本权益，并在必要时采取相应措施。家属可以通过合法途径表达关切，并关注案件进展和公开信息以间接了解情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。