结论：绝食行为本身并不直接决定公安机关是否会抓人，关键在于绝食嫌疑人的行为是否涉嫌违法犯罪或存在其他需要公安机关介入的情形。

分析：

1. 绝食行为的法律性质：

   • 绝食，作为一种个人行为，通常被视为个人表达意愿或抗议的一种方式。在法律上，单纯的绝食行为并不直接构成违法犯罪，除非它伴随着其他违法行为，如扰乱公共秩序、破坏公共设施等。

2. 公安机关的职责与介入条件：

   • 公安机关的职责是维护社会治安，打击违法犯罪。当一个人的行为涉嫌违法犯罪，或者存在危害公共安全、他人人身安全等紧急情况时，公安机关有权依法介入，采取必要的措施，包括抓捕、拘留等。
   • 对于绝食嫌疑人，如果其绝食行为并未伴随任何违法犯罪行为，且没有危害公共安全或他人人身安全的迹象，公安机关通常不会直接因其绝食而抓人。

3. 可能引发公安机关介入的情形：

   • 涉嫌违法犯罪：如果绝食嫌疑人在绝食过程中实施了其他违法行为，如故意伤害、破坏财物、扰乱公共秩序等，公安机关将依法介入，并可能对其采取抓捕等强制措施。
   • 危害公共安全或他人人身安全：如果绝食嫌疑人的行为对公共安全或他人人身安全构成了威胁，公安机关也有权依法介入，以防止事态恶化。
   • 需要强制医疗或救助：在极少数情况下，如果绝食嫌疑人的行为表明其可能患有精神疾病或需要紧急医疗救助，公安机关可能会根据相关法律法规，协助将其送往医疗机构进行救治。

4. 法律建议：

   • 对于绝食嫌疑人而言，应理性表达诉求，避免采取极端行为，以免引发不必要的法律后果。
   • 如果绝食嫌疑人的行为确实涉嫌违法犯罪或存在其他需要公安机关介入的情形，建议其尽快咨询专业律师，了解自身权利与义务，并积极配合公安机关的调查与处理。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人涉及绝食行为，并担心可能引发的法律后果，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议与帮助。