在未起诉、仅进行伤情鉴定后双方达成和解的情况下，律师的收费方式通常取决于委托合同的具体约定以及律师实际提供的服务内容。以下是具体分析：

1. 按小时计费或固定费用
   如果双方在委托时约定了固定费用（如“风险评估+和解谈判”打包价）或按小时计费（如律师参与鉴定、起草协议等实际耗时），则和解成功后律师仍可按约定收取费用。
   例如：若律师协助完成伤情鉴定报告解读、和解方案制定，并全程参与谈判，即使未进入诉讼程序，仍可能按约定收取5000元固定费用或按实际工作小时计费。

2. 风险代理的例外情形
   根据《律师服务收费管理办法》，刑事案件、行政案件、国家赔偿案件、群体性诉讼案件禁止风险代理。但民事侵权案件（如人身伤害和解）若未涉及上述情形，理论上可约定风险代理（如按赔偿金额比例收费）。
   但需注意：若伤情鉴定后未形成明确赔偿请求（如仅达成道歉或少量补偿），风险代理的可行性较低，律师更可能选择前述固定费用模式。

3. 实际工作量与成本补偿
   即使未起诉，律师可能已投入以下工作：

   • 指导伤情鉴定流程、审核鉴定报告；
     
   • 分析案件法律风险（如伤残等级对赔偿的影响）；
     
   • 起草/审核和解协议、协助谈判。
     这些工作均构成收费依据，具体金额需结合当地律师收费标准（如省发改委发布的指导价）及案件复杂程度协商确定。

建议行动：

1. 立即查看您与律师签订的《委托代理合同》，其中“收费条款”会明确约定未起诉情况下的费用支付方式；
   
2. 若合同未约定或约定模糊，可与律师协商补充协议，重点明确：
   
   • 已完成工作内容对应的费用；
     
   • 和解成功是否触发额外奖励条款（如按赔偿比例提成）；
     
3. 若协商无果，可向当地律师协会申请调解，或通过司法鉴定评估律师工作量作为参考依据。

温馨提示：和解协议中建议明确约定“律师费承担方”，避免后续争议。例如约定“甲方同意向乙方支付律师费XXX元，该费用不因和解结果调整”，可最大限度保障您的权益。如有具体合同条款需要分析，欢迎随时向我咨询。