劳务派遣工与正式工在被辞退时的赔偿区别，主要取决于辞退的原因以及双方劳动合同或派遣协议中的具体约定。以下从不同辞退情形下，对两者的赔偿区别进行详细分析：
一、合法辞退情形下的赔偿
正式工：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位合法辞退正式工（如因员工严重违反公司规章制度、严重失职等），通常不需要支付经济补偿金。但如果是因劳动合同到期不续签、经济性裁员等合法原因辞退，且员工无过错，则用人单位需按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
劳务派遣工：
- 劳务派遣工被合法辞退时，赔偿情况与正式工类似，但具体责任可能由劳务派遣单位承担。如果是因为劳务派遣工严重违反用工单位的规章制度等原因被辞退，劳务派遣单位通常不需要支付经济补偿金。若因劳动合同到期、经济性裁员等合法原因辞退，且劳务派遣工无过错，则劳务派遣单位需按照上述正式工的标准支付经济补偿金。不过，如果用工单位将劳务派遣工退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位没有新的工作岗位安排，导致劳动合同解除的，劳务派遣单位也应支付经济补偿金。
二、违法辞退情形下的赔偿
正式工：
- 如果用人单位违法辞退正式工（如无正当理由辞退、未提前通知等），根据《劳动合同法》的规定，用人单位需按照经济补偿金标准的两倍向员工支付赔偿金。即每工作一年，支付两个月工资作为赔偿。
劳务派遣工：
- 劳务派遣工被违法辞退时，赔偿情况与正式工相同。如果劳务派遣单位或用工单位违法辞退劳务派遣工，劳务派遣工有权要求支付赔偿金，标准同样为经济补偿金的两倍。
三、特殊情形下的赔偿
三期女职工：
- 无论是正式工还是劳务派遣工，如果是“三期”（孕期、产期、哺乳期）内的女职工，用人单位通常不得随意辞退。如果违法辞退，除了支付赔偿金外，还可能面临其他法律责任。
工伤职工：
- 对于工伤职工，无论是正式工还是劳务派遣工，用人单位在辞退时都需特别谨慎。如果工伤职工在医疗期、停工留薪期等特殊时期被辞退，用人单位可能需支付额外的赔偿，并可能面临行政处罚。
四、实际操作中的注意事项
合同与协议：
- 劳务派遣工与劳务派遣单位签订的劳动合同，以及劳务派遣单位与用工单位签订的派遣协议，是确定双方权利义务的重要依据。在处理辞退赔偿问题时，应仔细审查这些合同和协议中的相关条款。
证据收集：
- 无论是正式工还是劳务派遣工，在面临辞退时，都应积极收集相关证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以维护自己的合法权益。
法律途径：
- 如果对辞退赔偿有争议，可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径解决。在处理过程中，建议咨询专业律师，以更好地维护自己的权益。
总结来说，劳务派遣工与正式工在被辞退时的赔偿区别，主要取决于辞退的原因以及双方合同或协议中的具体约定。在处理这类问题时，应仔细审查相关合同和协议，积极收集证据，并通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。