私立医院倒闭后，赔偿金的支付主体需根据具体情况来确定，主要分为以下几种情况：
医院自身财产：
- 在一般情况下，如果私立医院因经营不善或其他原因倒闭，但其仍有一定的财产（如设备、房产、存款等），那么这些财产应当首先用于清偿债务，包括支付员工的赔偿金、供应商的货款、患者的医疗费用等。
- 赔偿金的支付顺序通常遵循法定程序，即先支付员工工资、社会保险费用和法定补偿金，然后是税款，最后是其他普通债务。
医院投资者或股东：
- 如果私立医院的财产不足以清偿全部债务，包括赔偿金，那么根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，医院的投资者或股东在未履行出资义务或存在抽逃出资等违法行为时，可能需要在其未出资或抽逃出资的范围内承担赔偿责任。
- 此外，如果医院是有限责任公司，且股东已经履行了出资义务，那么一般情况下股东不需要对公司的债务承担个人责任，除非存在人格混同、过度支配与控制等特殊情况。
保险公司：
- 如果私立医院购买了相关的保险（如雇主责任险、公众责任险等），那么在发生特定事故或事件导致需要支付赔偿金时，保险公司可能需要根据保险合同的约定承担相应的赔偿责任。
- 例如，如果医院因医疗事故导致患者受损，且医院购买了医疗责任保险，那么保险公司可能需要在保险限额内支付赔偿金。
政府或相关部门：
- 在某些特殊情况下，如医院因公共卫生事件倒闭且无法清偿债务，政府或相关部门可能会根据相关政策或法规提供一定的救助或补偿。
- 但这种情况通常较为罕见，且需要满足特定的条件。
法律建议：
- 对于员工或患者等可能获得赔偿金的主体，建议及时收集相关证据（如劳动合同、医疗记录、费用单据等），以便在需要时主张自己的权益。
- 如果私立医院倒闭且财产不足以清偿债务，建议及时向法院申请破产清算或重整，以便在法定程序内维护自己的合法权益。
- 在与私立医院或其投资者、股东等主体进行交涉时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
可能面临的法律后果：
- 如果私立医院倒闭后未依法支付赔偿金，相关主体可能面临法律诉讼和强制执行等后果。
- 对于医院的投资者或股东，如果未履行出资义务或存在其他违法行为，可能面临个人财产被查封、冻结或拍卖等风险。
总结：私立医院倒闭后赔偿金的支付主体需根据具体情况来确定，可能包括医院自身财产、投资者或股东、保险公司以及政府或相关部门。在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。