若医院倒闭，医疗事故的赔偿问题需分情况处理，核心结论如下：

1. 医院主体资格存续时的赔偿
   若医院虽面临倒闭但尚未完成注销登记（即主体资格仍存续），患者可直接以医院为被告提起医疗损害责任纠纷诉讼。根据《民法典》第1218条，医疗机构或其医务人员因过错造成患者人身损害的，需承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等（依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》）。此时，医院需以自身财产（包括医疗设备、账户资金等）承担赔偿责任。

2. 医院注销后的赔偿主体变更
   若医院已完成注销登记（即主体资格消灭），需根据注销原因确定责任承担主体：

   • 因破产注销：若医院因资不抵债进入破产程序，患者需在破产债权申报期内向管理人申报债权（依据《企业破产法》第48条）。赔偿范围仍按医疗损害责任纠纷的赔偿项目计算，但需与其他债权人按比例受偿。若破产财产不足以清偿全部债务，患者可能无法获得全额赔偿。
     
   • 因合并/分立注销：若医院与其他医疗机构合并或分立，根据《民法典》第67条，由合并后存续的机构或新设的机构承担赔偿责任。患者可直接起诉继承医院权利义务的主体。
     
   • 因吊销执照注销：若医院因违法被吊销执照后注销，其出资人或股东需在未出资范围内承担责任（依据《公司法》及相关司法解释）。若医院为非营利性法人，可能需由其上级主管部门（如卫健委）协调解决赔偿问题。

3. 医疗责任保险的补充赔偿
   若医院投保了医疗责任保险，患者可同时起诉医院和保险公司（依据《保险法》第65条）。保险公司需在保险限额内直接向原告赔偿，超出部分由医院承担。但需注意，保险合同可能对赔偿范围、免责条款等有特殊约定，需结合具体条款分析。

行动建议：

• 立即向当地卫健委调取医院的注销登记信息，确认其主体资格是否存续；
  
• 若医院已注销，查询其破产、合并/分立或吊销执照的具体情况，锁定责任主体；
  
• 收集病历、诊断证明、费用单据等证据，委托医疗鉴定机构出具过错参与度鉴定报告；
  
• 根据责任主体类型，选择向法院起诉或向破产管理人申报债权，并同步申请财产保全（若可能）。
  

风险提示：
若医院无任何财产且未投保医疗责任保险，患者可能面临赔偿无法执行的风险。建议优先通过诉前财产保全或申请先予执行（依据《民事诉讼法》第109条）保障权益。