此行为涉及多个法律问题，需承担相应的民事、行政及刑事责任，具体处理方式需根据伤情鉴定结果和案件具体情况来判定。以下从不同法律角度为你详细分析：
民事责任
- 赔偿义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。因此，打人并撞伤当事人的行为人需承担上述民事赔偿责任。
- 赔偿范围：具体赔偿范围需根据受害人的实际损失和伤情鉴定结果来确定。例如，医疗费需根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
行政责任
- 治安管理处罚：如果打人行为未造成严重后果，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”因此，行为人可能面临行政拘留和罚款的处罚。
- 加重处罚情形：如果存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，将面临更严厉的行政处罚。
刑事责任
- 故意伤害罪：如果打人行为导致受害人轻伤及以上后果，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 其他罪名：如果行为人在逃跑过程中故意使用车辆撞击受害人，且情节恶劣，还可能构成故意杀人罪或其他相关罪名，具体需根据案件事实和证据来判断。
建议采取的措施：
- 立即报警：受害人或目击者应立即向公安机关报案，以便及时调查取证和追究行为人的法律责任。
- 保存证据：受害人应妥善保存与案件相关的证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以便在后续的法律程序中证明自己的损失和伤情。
- 寻求法律援助：受害人可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权益和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。