凶手将面临故意杀人罪的刑事处罚，可能被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。具体分析如下：
罪名认定：在公共场所持刀砍人致死，通常会被认定为故意杀人罪。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为，这是最严重的侵犯公民人身权利的犯罪之一。
量刑情节：
- 犯罪情节：在公共场所行凶，往往意味着犯罪手段残忍、社会影响恶劣，这属于加重处罚的情节。法院在量刑时会充分考虑这一点，可能会倾向于判处较重的刑罚。
- 犯罪后果：由于已经造成了被害人死亡的严重后果，这也是量刑时的重要考量因素。故意杀人罪的基本刑就是十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 犯罪动机：如果凶手有预谋地行凶，或者出于报复、泄愤等恶劣动机，也会影响量刑。
具体刑罚：
- 死刑：对于犯罪情节特别严重、手段特别残忍、社会影响极其恶劣的故意杀人案件，法院可能会判处死刑。
- 无期徒刑：如果犯罪情节严重，但尚未达到判处死刑的程度，法院可能会判处无期徒刑。
- 有期徒刑：在犯罪情节相对较轻，或者凶手有自首、立功等法定从轻、减轻处罚情节的情况下，法院可能会判处十年以上有期徒刑。
其他法律后果：除了刑事处罚外，凶手还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿被害人家属的丧葬费、死亡赔偿金等。
建议：如果遇到此类情况，应立即报警并保护好现场，以便警方及时展开调查。同时，被害人家属也可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请随时向我咨询。