结论：在对方全责但交警未出具交通事故责任认定书的情况下，对方保险公司不一定会直接赔偿，但并非绝对不赔，具体需分情况讨论。

1. 保险公司理赔的基本依据：

   • 保险公司理赔通常需要以交通事故责任认定书作为确定责任比例和赔偿范围的重要依据。这是因为责任认定书是交警部门根据现场勘查、调查取证等程序，依法作出的具有法律效力的文书，能够明确事故双方的责任划分。
   • 若没有责任认定书，保险公司在理赔时可能会面临责任难以确定、赔偿金额难以核算等问题，因此往往会要求提供责任认定书作为理赔的前提条件。

2. 未出具责任认定书的可能情况及处理方式：

   • 情况一：交警部门因特殊原因暂时无法出具责任认定书：
     • 如事故现场复杂、需要进一步调查取证等，交警部门可能会在规定时间内（一般为自现场调查之日起十日内）出具责任认定书。在此期间，您可以与对方保险公司沟通，说明情况，并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在责任认定书出具后及时申请理赔。
   • 情况二：交警部门拒绝出具责任认定书：
     • 若交警部门因某种原因拒绝出具责任认定书，您可以向其上级部门或相关监督机构投诉，要求其依法履行职责。同时，您也可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据查明的事实和法律规定来确定事故责任。在诉讼过程中，法院会依法审查相关证据，并作出判决，该判决可以作为保险公司理赔的依据。
   • 情况三：双方对事故责任无争议：
     • 如果双方对事故责任没有争议，且能够达成书面协议或调解协议，明确对方全责，那么您可以将该协议作为证据提交给对方保险公司，申请理赔。但需要注意的是，保险公司可能会要求您提供其他相关证据来支持您的理赔申请，如医疗费用发票、修车费用发票等。

3. 建议与注意事项：

   • 及时沟通：与对方保险公司保持密切沟通，说明情况，了解理赔进展和所需材料。
   • 保留证据：妥善保管好与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗费用发票、修车费用发票等。
   • 寻求法律帮助：如果遇到理赔难题或对方保险公司拒绝赔偿，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：在对方全责但交警未出具交通事故责任认定书的情况下，您不必过于担心。通过与对方保险公司沟通、保留好相关证据、必要时寻求法律帮助等方式，您仍然有可能获得应有的赔偿。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。