关于您提出的“签完第三方协议档案是否还可以回原籍”的问题，这主要取决于您的就业去向以及个人意愿，同时需要遵循相关的档案管理规定。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确的是，高校毕业生离校时的档案转递去向，主要是根据其就业去向来决定的。具体来说：

1. 到机关、国有企事业单位就业或定向招生就业的：

   • 档案会转递到就业单位或定向单位。在这种情况下，如果您已经与第三方（即非公单位）签订了就业协议，但后续又决定去机关、国有企事业单位就业，那么您需要与原第三方单位协商解约，并按照新就业单位的要求办理档案转递手续。不过，这并不直接涉及档案回原籍的问题，而是档案转递到新就业单位。

2. 到非公单位就业、灵活就业以及自主创业的：

   • 档案可以转递到就业地或户籍地的流动人员人事档案管理服务机构。如果您与第三方（非公单位）签订了就业协议，但希望档案能够回原籍，那么您可以选择在签订协议时或之后，与单位协商将档案转递到您的户籍地流动人员人事档案管理服务机构。这通常需要您提供相关的户籍证明和档案转递申请。

3. 离校未就业的：

   • 根据本人意愿，档案可以转递到户籍地流动人员人事档案管理服务机构，或按规定在高校保留两年。如果您在签完第三方协议后，又决定不就业或暂时未找到合适的工作，您也可以选择将档案转回原籍。

接下来，关于档案回原籍的具体操作：

• 与第三方单位协商：首先，您需要与签订就业协议的第三方单位进行沟通，说明您希望将档案转回原籍的意愿，并了解单位是否同意以及需要提供哪些材料。

• 准备相关材料：根据单位的要求，您可能需要准备户籍证明、档案转递申请、解约证明（如果已签订协议但决定不就业）等材料。

• 办理档案转递手续：携带相关材料到您的户籍地流动人员人事档案管理服务机构办理档案转递手续。机构会审核您的材料，并为您办理档案接收和保管手续。

最后，需要提醒的是，档案转递是一个严肃的过程，涉及到您的个人权益和未来职业发展。因此，在办理档案转递手续时，请务必确保材料的真实性和完整性，并遵循相关的档案管理规定。

综上所述，签完第三方协议后，档案是否可以回原籍主要取决于您的就业去向和个人意愿。如果您希望档案能够回原籍，可以与第三方单位协商并按照规定办理档案转递手续。希望以上解答能够对您有所帮助。