追要抚养费应以子女的名义起诉，这是基于子女作为抚养费的直接权利人地位而确定的。下面我将从不同角度详细解释这一问题：

1. 子女为权利主体：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，无论子女是否成年，只要他们未能独立生活，就有权要求父母支付抚养费。
   • 解释：抚养费是用于保障子女生活、教育、医疗等方面的必要费用。当父母不履行支付义务时，子女作为权利主体，有权通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 法定代理人代为起诉：

   • 法律依据：由于未成年子女或不能独立生活的成年子女可能不具备完全民事行为能力，无法独立进行诉讼活动，因此需要由其法定代理人代为诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。
   • 解释：在追要抚养费案件中，直接抚养子女的父或母通常作为法定代理人，以子女的名义提起诉讼。例如，如果父母离婚后，子女随母亲生活，但父亲拖欠抚养费，此时母亲可以作为子女的法定代理人，以子女的名义向法院提起诉讼。

3. 特定情形下的直接抚养方起诉：

   • 说明：虽然原则上应以子女的名义起诉，但在某些特定情况下，如父母双方已就抚养费问题达成协议或由法院作出判决，但一方不履行支付义务，且子女尚未成年且无独立诉讼意愿和能力时，直接抚养子女的一方可以因垫付了本应由双方共同承担的抚养费而以自己的名义起诉。不过，这种情况并非普遍原则，而是特定情形下的例外。
   • 举例：小红与前夫离婚时约定前夫每月支付孩子抚养费，但前夫未履行支付义务。小红在多次催要无果后，如果她能证明自己已经垫付了孩子的抚养费，且孩子尚未成年且无法独立提起诉讼，那么她可以自己作为原告起诉前夫要求其支付拖欠的抚养费。但这种情况需要具体证据支持，且并非所有法院都会支持直接抚养方以自己的名义起诉。

法律建议：

• 在追要抚养费时，应首先明确子女的权利主体地位，并以子女的名义提起诉讼。
• 如果子女未成年或不能独立生活，应由其法定代理人（通常是直接抚养子女的父或母）代为诉讼。
• 在准备起诉材料时，应收集并整理好相关证据，如父母身份证明、子女身份证明、抚养费协议或判决书、拖欠抚养费的相关证据等。
• 如果对诉讼程序或法律条款有疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导。

法律后果：

• 如果法院认定父母确实未履行抚养义务，且子女有权要求支付抚养费，那么法院将判决父母支付拖欠的抚养费，并可能规定未来的支付方式和金额。
• 如果父母拒不执行法院判决，子女或其法定代理人可以申请法院强制执行，甚至可能依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究父母的刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪）。

总之，追要抚养费应以子女的名义起诉，并由其法定代理人代为诉讼（在子女未成年或不能独立生活的情况下）。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。