当房屋租赁合同到期而租户拒绝搬离时，作为房东，您需要采取一系列有序且合法的步骤来处理这一问题，以维护自己的合法权益。以下是一个详细的处理方案：

一、友好沟通与协商

1. 了解原因：首先，以平和、正式的方式与租户进行沟通，了解他们不愿搬离的具体原因。可能是找房困难、对合同条款有误解，或是其他个人原因。
2. 提出解决方案：根据租户的情况，您可以提出一些合理的解决方案，如给予一定的宽限期，并适当收取逾期占用费用。这既能体现您的灵活性，也能促使租户尽快采取行动。

二、发送书面通知

1. 制作限期搬离通知：如果沟通无果，您需要制作一份书面的《限期搬离通知》。通知中应明确指出租赁合同已到期，要求租户在规定期限内（通常为3-7天）搬离，并告知逾期不搬离的法律后果。
2. 合法送达通知：为了确保通知的有效性，您应通过可查询的方式（如邮政特快专递EMS）送达通知，并在快递单上注明内容。同时，保留好快递底单和查询记录作为证据。如果可能，也可以直接当面交给租户并要求其签字确认。

三、寻求第三方调解

1. 居委会或物业介入：如果租户仍然拒绝搬离，您可以向房屋所在地的居委会或物业管理公司申请调解。他们通常具有处理邻里纠纷和租赁问题的经验，可能能够协助双方达成和解。
2. 人民调解委员会调解：如果居委会或物业的调解效果不佳，您可以向当地的人民调解委员会申请调解。由专业调解员进行调解，可能更有助于促成双方达成和解协议。

四、采取法律途径

1. 发送律师函：如果上述方法均无效，您可以考虑委托律师向租户发送律师函。律师函将强调租户的行为已构成违约，并要求其在规定时间内搬离及承担违约责任，如支付逾期占用费用等。律师函具有法律威慑力，可能促使租户主动解决问题。
2. 提起诉讼：如果租户仍然拒不搬离，您有权向房屋所在地的人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备充分的证据材料，包括起诉状、原租赁合同、《限期搬离通知》、律师函等。诉讼请求一般包括要求租户立即搬离房屋、支付逾期占用期间的费用及承担诉讼费用等。
3. 申请强制执行：如果法院判决您胜诉，但租户未在判决书规定的期限内搬离，您可以向法院申请强制执行。法院将通过法定程序强制租户腾退房屋，并可能要求租户支付超期居住的租金或其他费用。

五、注意事项

在整个处理过程中，您应确保自己的行为合法合规，不得侵犯租户的合法权益。同时，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免引发不必要的法律纠纷。

综上所述，处理房屋租赁合同到期租户不走的问题需要耐心和策略。通过友好沟通、发送书面通知、寻求第三方调解以及采取法律途径等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。