结论前置：辞退员工与员工主动离职在赔偿方面存在显著差异，主要体现在行为主体、经济补偿、失业保障、职业声誉及再就业影响，以及手续办理等多个方面。下面我将从这些方面为您详细解析。
一、行为主体与定义
- 辞退员工：行为主体是用人单位，即公司基于某种原因（如员工工作表现、公司经营状况等）决定解除与劳动者的劳动合同或劳动关系。
- 员工主动离职：行为主体是劳动者本人，即劳动者基于个人原因或其他考虑，主动提出解除劳动合同或劳动关系。
二、经济补偿
辞退员工：
- 合法辞退：若因员工严重违反公司规章制度等过错情形被辞退，公司无需支付经济补偿；但因经济性裁员或员工不能胜任工作等非过错原因辞退，需按工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
- 违法辞退：公司无法定理由辞退员工，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
员工主动离职：
- 一般情况下，员工主动离职无法获得经济补偿。
- 但若因公司存在过错（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等），员工可依据法定情形主动离职并获得经济补偿，计算标准与公司合法辞退时相同。
三、失业保障
- 辞退员工：非因本人意愿中断就业且符合相关条件（如缴纳失业保险费满一年、已进行失业登记并有求职要求），员工可从失业保险基金领取失业保险金，领取期限根据缴费年限确定，最长不超过24个月。
- 员工主动离职：通常不符合领取失业保险金的条件。
四、职业声誉及再就业影响
- 辞退员工：因员工自身重大过错被辞退可能对职业声誉产生负面影响，影响再就业机会；公司原因导致的辞退影响相对较小，员工可向新雇主客观说明情况。
- 员工主动离职：一般视为正常的职业变动，合理阐述离职原因通常不会对职业声誉和再就业造成不利影响。
五、手续办理
- 辞退员工：公司需依法出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续；未按规定办理需承担赔偿责任。
- 员工主动离职：员工需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日通知），配合公司完成工作交接、归还公司财物等事项后，公司同样要为员工办理相关手续。
六、特殊情况的补偿
- 医疗期、孕期、产期、哺乳期：在这些特殊时期，用人单位无正当理由不得辞退劳动者。若违法辞退，需承担双倍赔偿金的法律责任。
总结与建议
在处理辞退员工与员工主动离职的赔偿问题时，双方应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，确保程序合法、权益得到妥善保障。对于员工而言，了解自身权益和离职程序至关重要，特别是在公司存在过错时，应勇敢维护自己的合法权益；对于公司而言，遵循法律程序、合理处理员工关系有助于维护企业形象和避免法律风险。
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