结论前置：网上发布虚假信息是否构成犯罪，需根据信息的性质、发布的动机以及造成的后果等多方面因素综合判断。若情节严重、故意为之且造成社会秩序混乱等后果，则可能触犯刑法，构成犯罪。

一、一般情况下不构成犯罪的情形

若网上发布的虚假信息情节较轻，且未造成严重后果，通常不构成犯罪。但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条的规定，对于散布谣言、谎报险情、疫情、警情或以其他方法故意扰乱公共秩序的行为，若情节较轻，将处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

二、构成犯罪的情形

1. 编造、故意传播虚假恐怖信息罪

   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第一款。
   • 犯罪行为：编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序。
   • 刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
   • 举例：如编造并传播商场即将发生爆炸的虚假信息，导致商场秩序混乱，人员恐慌，就可能构成此罪。

2. 编造、故意传播虚假信息罪

   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第二款。
   • 犯罪行为：编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，并在信息网络或其他媒体上传播，或明知是上述虚假信息而故意传播，严重扰乱社会秩序。
   • 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 举例：如疫情期间编造某地大规模爆发新病毒的虚假信息并广泛传播，导致社会恐慌，就可能构成此罪。

3. 诽谤罪

   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条。
   • 犯罪行为：捏造并散布虚构的事实，损害他人人格、名誉，且情节严重。
   • 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。通常告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
   • 举例：如在网络上编造某明星的不正当关系虚假信息，导致其名誉受损，就可能构成此罪。

4. 寻衅滋事罪

   • 法律概述：若发布的虚假信息造成公共秩序混乱，如引发恐慌、骚乱等，可能构成此罪。
   • 刑罚：具体刑罚根据《中华人民共和国刑法》相关规定确定，通常涉及有期徒刑、拘役或者管制等。
   • 举例：如编造并传播虚假信息，导致某公共场所发生骚乱，就可能构成此罪。

5. 诈骗相关犯罪

   • 法律概述：如果发布的虚假信息是为了实施诈骗行为，如通过虚假广告、投资骗局等方式骗取他人财物，根据诈骗的具体情节和金额大小，可能构成诈骗罪或其他相关的诈骗犯罪。
   • 刑罚：依据诈骗金额和情节严重程度，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。
   • 举例：如通过发布虚假投资信息，骗取他人财物，就可能构成诈骗罪。

三、法律建议

1. 谨慎发布信息：在网上发布信息前，务必仔细核实信息的真实性和准确性，避免发布虚假信息。
2. 遵守法律法规：严格遵守《中华人民共和国网络安全法》、《互联网信息服务管理办法》等相关法律法规，不造谣、不信谣、不传谣。
3. 承担法律责任：若因发布虚假信息而构成犯罪或面临行政处罚，应积极配合司法机关或行政机关的调查和处理，承担相应的法律责任。

网上发布虚假信息是一个严重的法律问题，可能构成多种犯罪并承担相应的法律责任。因此，建议广大网民在发布信息前务必仔细核实，确保信息的真实性和准确性，以避免不必要的法律风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。