结论前置：总公司在签订合同后，可以安排分公司来履行合同，但这一安排必须满足一系列条件和要求，以确保其合法性和有效性。
法律背景与依据：
总公司与分公司的法律关系：
- 分公司作为总公司的分支机构，通常不具备独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。然而，从法律关系的整体性来看，总公司和分公司被视为一个经济实体，因此总公司签订的合同可以由分公司来履行。
合同相对方的同意：
- 至关重要的一点是，必须获得合同相对方的明确同意。只有在对方知晓并接受由分公司履行合同的情况下，这种安排才具有合法性。为避免潜在的纠纷，总公司应在合同签订前或履行过程中，向合同相对方充分披露由分公司履行合同的安排，并确保对方对此无异议。
合同条款的明确性：
- 合同中应明确约定由分公司来具体履行合同的相关条款，包括但不限于履行的内容、方式、时间等。明确的合同条款有助于双方对合同的履行有清晰的预期，并在出现问题时能够迅速明确责任。
分公司的能力与资质：
- 分公司需要具备履行合同所必需的能力和资源，包括技术、人员、资金等方面。如果分公司不具备这些条件，可能会导致合同履行不善或违约，进而影响到总公司的声誉和法律责任。因此，在安排分公司履行合同前，总公司应对分公司的能力和资质进行全面评估。
法律法规的遵守：
- 在某些特定行业或领域，可能存在对合同签订和履行主体的特殊规定或限制。例如，某些行业可能要求合同必须由具有特定资质的主体签订和履行。因此，在决定由分公司履行合同之前，总公司必须确保这种做法符合相关法律法规的要求。
实际操作中的要点：
- 明确授权：总公司应向分公司出具明确的授权文件，授权分公司具体负责合同履行相关事宜。这份授权文件应详细列明分公司的权限范围、履行期限等关键信息。
- 合同审查：在签订合同时，总公司应仔细审查合同条款，确保其中明确约定了由分公司履行合同的相关内容。同时，合同条款应符合法律法规的要求，避免出现违法或无效的条款。
- 沟通与披露：与合同相对方进行充分沟通，确保其知晓并接受由分公司履行合同的安排。在沟通过程中，总公司应如实披露分公司的资质、能力等情况，以建立对方的信任。
- 能力评估与资源调配：在安排分公司履行合同前，总公司应对分公司的能力和资质进行全面评估。如果分公司缺乏必要的资源或能力，总公司应及时调配资源或提供支持，以确保合同的顺利履行。
- 持续监督与风险管理：在合同履行过程中，总公司应对分公司的履行情况进行持续监督。一旦发现分公司存在违约或履行不善的情况，总公司应及时采取措施进行纠正，以降低法律风险。
可能面临的法律后果：
- 如果总公司未经合同相对方同意，擅自安排分公司履行合同，可能构成违约行为，需要承担违约责任。
- 如果分公司因缺乏能力或资源而导致合同履行不善或违约，总公司作为民事责任的承担主体，可能需要向合同相对方承担赔偿责任。
- 如果总公司的安排违反了相关法律法规的规定，可能面临行政处罚或刑事责任等法律后果。
综上所述，总公司签订合同后由分公司来履行是可行的，但必须满足一系列条件和要求。在实际操作中，总公司应谨慎处理这一安排，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。