结论前置：前夫不支付抚养费，您完全有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益，起诉要求其支付抚养费。若判决后前夫仍不履行，您还可以申请强制执行。

详细分析：

1. 起诉的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是前夫的法定义务，不因其个人意愿而免除。因此，如果前夫拒绝支付抚养费，您有权向法院提起诉讼，要求其履行支付义务。

2. 起诉前的准备：

   • 收集证据：在起诉前，您需要收集相关证据以支持您的诉讼请求。这些证据包括但不限于：离婚协议书或法院判决书（证明双方关于抚养费的约定或法院的判决内容）、孩子实际生活、学习、医疗等费用支出的凭证（证明孩子的实际需求）、前夫的收入情况证明（有助于确定合理的抚养费数额）以及前夫未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录、催款通知等）。
   • 撰写起诉状：起诉状应明确原告和被告的基本信息，提出具体的诉讼请求（包括拖欠的抚养费金额及未来支付标准、方式和时间），并简要陈述事实与理由（说明离婚情况、抚养费约定及未支付的事实）。

3. 起诉流程：

   • 确定管辖法院：向被告（即前夫）住所地的基层人民法院提起诉讼。如被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。
   • 提交材料：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的法院立案大厅。法院会对材料进行审核，如齐全且符合立案条件，将受理并出具立案通知书。
   • 缴纳诉讼费用：根据案件涉及的抚养费金额按比例缴纳诉讼费用，最终由败诉方承担。
   • 参加庭审：在庭审过程中，您需要陈述事实，提供证据，证明前夫未履行支付抚养费的义务。法院会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。

4. 判决后的执行：

   • 如果法院判决前夫支付抚养费，但他仍拒不履行，您可以在判决书生效后向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制执行，如查询、冻结、划拨前夫的存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。

5. 注意事项：

   • 诉讼时效：追索抚养费的诉讼不受三年诉讼时效的限制，但建议尽早起诉，以便及时维护自身权益。
   • 协商解决：在起诉前，您也可以尝试与前夫协商解决，达成新的抚养费支付协议。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
   • 法律援助：如果您经济困难且符合法律援助的条件，可以向当地法律援助机构申请法律援助，以获得专业法律人士的帮助。

总结与建议：

面对前夫不支付抚养费的情况，您不必感到无助和绝望。通过法律途径，您可以有效维护自己和孩子的合法权益。在起诉过程中，请确保收集充分的证据，遵循法律程序，保持冷静和理智。如有需要，随时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持和帮助。