刑事关押一个月后，案件通常会进入以下几种处理阶段，具体取决于案件进展和证据情况：

1. 公安机关继续侦查并提请检察院审查逮捕
   根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后三日内提请检察院审查批准；特殊情况下可延长一至四日；对流窜作案、多次作案等重大嫌疑分子，可延长至三十日。因此，关押满一个月时，公安机关可能已向检察院提请逮捕。此时检察院需在七日内作出是否批准逮捕的决定：

   • 若批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，案件进入侦查阶段；
     
   • 若不批准逮捕，公安机关需立即释放犯罪嫌疑人，但可能变更强制措施（如取保候审或监视居住）。

2. 检察院审查后作出不批准逮捕决定
   若检察院认为证据不足或不符合逮捕条件，可能作出不批准逮捕决定。此时公安机关需释放犯罪嫌疑人，但可能根据案件情况采取其他措施：

   • 取保候审：犯罪嫌疑人需提供保证人或缴纳保证金，保证随传随到；
     
   • 监视居住：在指定居所限制活动，需遵守特定规定（如不得离开住所、会见特定人员等）。
     关键点：不批准逮捕不等于无罪，案件可能继续侦查或移送审查起诉。

3. 案件进入审查起诉阶段
   若公安机关在关押期间完成侦查并移送检察院审查起诉，检察院需在一个月内作出决定（可延长十五日）：

   • 提起公诉：若证据充分，检察院将向法院提起公诉，案件进入审判阶段；
     
   • 不起诉：若证据不足或情节轻微，检察院可能作出不起诉决定，犯罪嫌疑人将被释放；
     
   • 补充侦查：若证据需完善，检察院可退回公安机关补充侦查（限两次，每次一个月）。

4. 特殊情况：延长羁押期限
   若案件复杂（如涉及多个罪名、跨地区作案等），公安机关可能申请延长羁押期限，但需经上级机关批准。例如：

   • 重大复杂案件可延长三十日；
     
   • 因特殊原因需长期取证的，可能报省级检察院批准延长。
     注意：延长羁押需严格依法进行，犯罪嫌疑人及家属有权申请变更强制措施。

建议行动：

• 若您或家属被关押满一个月，立即委托律师介入，了解案件进展、申请取保候审或提出法律意见；
  
• 关注检察院是否作出逮捕决定，若不批准逮捕，需确认是否变更强制措施；
  
• 若案件进入审查起诉阶段，律师可阅卷并提交辩护意见，争取不起诉或从轻处理。
  

温馨提示：刑事案件程序复杂，每个阶段的时间节点和法律后果均不同。如有具体问题，可直接向我咨询，我会结合案件细节为您详细分析。