羁押一个月后，案件通常会进入以下几种处理阶段，具体取决于案件性质和证据情况：

1. 公安机关继续侦查阶段
   若案件仍处于侦查阶段（如普通刑事案件），公安机关会在羁押期满前决定是否提请检察院批准逮捕。根据《刑事诉讼法》第91条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请批捕；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案等重大嫌疑分子，可延长至30日。因此，羁押满一个月时，公安机关可能已提请检察院批捕，或正在准备提请材料。此时，检察院有7日时间决定是否批准逮捕。

2. 检察院审查逮捕阶段
   若公安机关已提请批捕，检察院需在7日内作出决定：

   • 批准逮捕：犯罪嫌疑人将继续被羁押，案件进入侦查羁押期限（最长2个月，可依法延长）；
     
   • 不批准逮捕：公安机关需立即释放犯罪嫌疑人，或变更强制措施为取保候审、监视居住。
     关键点：检察院审查期间，律师可提交法律意见书，争取不批捕结果。

3. 逮捕后的侦查羁押期限
   若被批准逮捕，案件进入侦查阶段，羁押期限一般不超过2个月。但符合法定情形时（如案情复杂、交通不便等），可经上级检察院批准延长：

   • 重大复杂案件延长1个月；
     
   • 可能判10年以上有期徒刑的，再延长2个月；
     
   • 特殊案件（如犯罪集团、流窜作案等），省级检察院可批准再延长2个月。
     提示：侦查阶段律师可申请会见、阅卷，监督侦查行为合法性。

4. 侦查终结后移送审查起诉
   公安机关完成侦查后，会将案件移送检察院审查起诉。此时，检察院需在1个月内作出决定（可延长15日），犯罪嫌疑人仍可能被继续羁押。若检察院认为证据不足，可退回公安机关补充侦查（限1次，期限1个月），或自行侦查。

5. 变更强制措施的可能性
   无论处于哪个阶段，若犯罪嫌疑人符合取保候审条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等），可向办案机关申请变更强制措施。律师可协助准备材料，提高申请成功率。

行动建议：

• 若您或家属被羁押满一个月，建议尽快委托律师介入，了解案件进展、申请会见，并制定辩护策略；
  
• 律师可与办案机关沟通，争取不批捕、取保候审或羁押必要性审查，最大限度维护合法权益。
  

如有具体案件情况，可进一步向我咨询，我会结合细节提供针对性分析。