结论：客户不付款但要求开票的行为是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若合同明确约定“先开票后付款”
   根据《民法典》第490条，若双方在合同中明确约定“卖方开具发票后，买方支付货款”，则该条款具有法律效力。此时客户要求开票的行为合法，但需注意：

   • 卖方开具发票后，若客户仍不付款，可依据合同条款通过诉讼或仲裁追讨货款，并主张逾期付款违约金（若合同有约定）；
     
   • 若合同未约定违约金，可依据《民法典》第584条要求客户赔偿因逾期付款造成的实际损失（如利息、资金占用成本等）。

2. 若合同未约定开票与付款的先后顺序
   根据《民法典》第510条，合同未明确约定时，应按照交易习惯或行业惯例履行。此时需分两种情况：

   • 行业惯例为“先付款后开票”：若卖方能证明行业惯例（如通过行业协会文件、同类合同等），则客户要求先开票的行为可能被认定为违约，卖方有权拒绝并要求客户先付款；
     
   • 无明确行业惯例：双方需协商确定履行顺序。若协商不成，卖方可依据《民法典》第527条主张“不安抗辩权”（如客户存在经营状况恶化、转移财产等情形），暂停开票并要求客户提供担保或先付款。

3. 税务合规角度的特殊要求
   根据《发票管理办法》第19条，销售商品或提供服务的单位和个人，在收取款项后应向付款方开具发票。但需注意：

   • 若客户未付款但要求开票，卖方需谨慎处理：若开具发票后客户仍不付款，可能面临“虚开发票”风险（如税务机关认为无真实交易背景）；
     
   • 实务中，卖方可要求客户出具《付款承诺书》或通过预收款发票（如“未收款发票”）规避风险，但需确保符合税务机关对“未发生经营业务一律不得开具发票”的规定。

建议行动方案：

• 立即审查合同条款，明确开票与付款的约定；
  
• 若合同无约定，与客户协商补充协议或书面确认履行顺序；
  
• 保留客户要求开票的沟通记录（如邮件、微信等），作为后续维权证据；
  
• 若客户拒不付款，可发送《律师函》催告，并同步准备诉讼材料。
  

如有进一步细节（如合同条款、客户沟通情况等），可随时向我补充说明，我会为您定制更具体的解决方案。