结论是：欠款只占房子价值的一小部分，房子仍然有可能被冻结，但具体是否冻结以及冻结的范围会受到多种因素的影响，包括抵押情况、债权人的申请、法院的审查等。以下从不同角度为你详细分析：
一、从抵押担保的角度分析
抵押物的优先受偿权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人对抵押物享有优先受偿权。这意味着，如果房子已经抵押给某个债权人，那么该债权人在债务人不履行债务时，有权就抵押物（即房子）的变价款优先受偿。
- 在这种情况下，即使欠款只占房子价值的一小部分，抵押权人仍然有权申请对房子进行冻结（实际上在法律程序中更常表述为“查封”），以确保其债权能够得到实现。
抵押物的价值与债权金额的关系：
- 抵押物的价值并不总是与债权金额完全对应。即使欠款金额较小，如果抵押物（房子）的价值较高，债权人仍然有可能申请查封整个房子，因为查封并不等同于最终变卖或拍卖，而是为了保障债权的实现。
- 当然，在后续的执行程序中，如果房子变卖后的价款超过了债权金额，多余的部分将会返还给债务人或其他相关权利人。
二、从债权人的申请和法院的审查角度分析
债权人的申请：
- 债权人为了保障自己的债权能够得到实现，有权向法院申请对债务人的财产进行查封。这种申请并不受欠款金额与抵押物价值比例的限制。
- 债权人需要提供充分的证据证明债务人存在不履行债务的行为或可能，以及查封的必要性。
法院的审查：
- 法院在收到债权人的查封申请后，会进行审查。审查的内容包括但不限于：债权人与债务人之间的债权债务关系是否明确、查封的财产是否属于债务人所有、查封是否必要等。
- 如果法院认为债权人的申请有理由，且查封不会损害其他相关权利人的合法权益，那么法院将会作出查封裁定，并对房子进行查封。
三、实际操作中的考虑因素
欠款金额与房子价值的比例：
- 虽然欠款金额只占房子价值的一小部分，但这并不是决定是否查封的唯一因素。法院在审查时，会综合考虑多种因素，包括债权人的权益、债务人的还款能力、其他相关权利人的利益等。
债务人的还款意愿和能力：
- 如果债务人表现出良好的还款意愿和能力，且能够提供充分的担保或保证，那么法院可能会考虑不查封房子或采取其他更温和的保全措施。
其他相关权利人的利益：
- 如果房子上存在其他共有人或抵押权人，法院在审查查封申请时，会充分考虑这些相关权利人的利益，确保查封不会损害他们的合法权益。
建议：
- 如果你作为债务人面临这种情况，建议积极与债权人沟通协商，寻求和解或分期还款等解决方案，以避免房子被查封。
- 如果房子已经被查封，你可以向法院提出异议或申请解封，但需要提供充分的证据证明查封不当或已经履行了债务等。
- 在整个过程中，建议你咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
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