当您的车晚上被刮擦而对方逃逸时，您可以按照以下步骤处理以确保自身权益得到妥善维护：

1. 保持冷静并立即检查现场：

   • 确保安全：首先，请确保您自身处于安全的环境中，避免在检查现场或采取后续行动时发生进一步的事故。
   • 收集线索：仔细检查您的车辆和周围环境，寻找可能的线索，如肇事车辆的颜色、型号、掉落的碎片或任何能够识别肇事者的信息。这些信息对后续的调查和索赔至关重要。
   • 拍照留证：使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场的照片或录像，包括车辆损伤情况、周围环境及任何可能的线索。这些照片将作为重要证据使用。

2. 及时报警并保护现场：

   • 拨打报警电话：立即拨打122报警电话，向交警详细报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如颜色、型号）以及刮擦情况。警方将展开调查，并出具事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
   • 保护事故现场：在等待交警到来之前，尽量不移动车辆，除非存在影响交通或危及安全的特殊情况。保持事故现场原状有助于交警准确判断事故责任。

3. 联系保险公司并报案：

   • 通知保险公司：尽快联系您的保险公司，向他们报告事故情况，并提供相关证据和资料。注意遵守保险合同中的报案时间规定，以免影响理赔。
   • 定损与理赔：保险公司将安排定损人员对车辆损失进行评估，并根据保险条款进行赔偿。准备好行驶证、驾驶证等必要证件以便顺利办理理赔手续。

4. 配合警方调查并关注进展：

   • 提供信息：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，并提供所收集的线索和证据，如监控录像、目击者证言等，以协助警方尽快找到肇事者。
   • 关注案件进展：及时与交警部门保持联系，了解案件的进展情况。如果警方成功找到肇事方，您可以与对方及其保险公司协商赔偿事宜。

5. 处理赔偿事宜：

   • 找到肇事方后的处理：若警方成功找到肇事方，对方需承担全部责任。您可与对方及其保险公司协商赔偿事宜，包括维修费用、交通费用等。如果协商达成一致，责任方应按照约定进行赔偿。
   • 未找到肇事方的处理：在警方努力后仍无法找到肇事方的情况下，您可向自己的保险公司申请“代位求偿”。保险公司将先行赔付，并取得向肇事方追偿的权利。具体流程和要求需咨询您的保险公司。同时，您也可以考虑通过法律途径解决，准备好相关证据材料，如事故现场的照片、录像、交警的事故证明、车辆维修发票等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。

法律背景与建议：

• 交通肇事逃逸的法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可处十五日以下拘留。如果刮蹭导致车辆严重损坏或其他严重后果，行政处罚可能会更加严厉。因此，肇事方逃逸是严重的违法行为，将承担相应的法律责任。
• 保留证据的重要性：在整个处理过程中，务必妥善保存所有相关证据和文件，包括但不限于照片、视频、警方报告、保险单据等。这些资料将对您的维权之路产生重要帮助。
• 及时咨询与行动：面对此类情况，及时咨询专业律师（即我本人，程全中律师，专注于交通事故领域）并采取行动是关键。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和支持，帮助您有效维护自己的合法权益。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。