结论是：如果在本地犯了错犯了罪跑到外地去上班，是有可能会被抓的。以下从几个角度为你详细分析：

一、法律追诉与管辖原则

1. 刑事案件的管辖：根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件一般由犯罪地公安机关管辖。如果犯罪行为发生在本地，那么本地的公安机关就有权对案件进行立案侦查。但这并不意味着犯罪嫌疑人逃到外地就可以逃避法律制裁。
2. 追诉时效与通缉：对于犯罪嫌疑人，公安机关有权根据案件情况发布通缉令。一旦通缉令发布，无论犯罪嫌疑人逃到哪里，只要被发现，都有可能被当地公安机关抓获并移交至犯罪地公安机关处理。同时，我国刑法还规定了追诉时效制度，对于某些严重犯罪，追诉时效可以长达数十年，这意味着犯罪嫌疑人即使逃亡多年，也有可能面临法律制裁。

二、实际抓捕与协作机制

1. 跨地区协作：我国公安机关之间建立了完善的跨地区协作机制。一旦发现犯罪嫌疑人在外地出现，本地公安机关可以迅速与当地公安机关取得联系，共同开展抓捕行动。这种协作机制使得犯罪嫌疑人难以通过逃亡来逃避法律制裁。
2. 技术手段的应用：随着科技的发展，公安机关在抓捕犯罪嫌疑人时越来越多地运用了技术手段，如人脸识别、大数据分析等。这些技术手段的应用大大提高了抓捕效率，使得犯罪嫌疑人即使逃到外地也难以藏身。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：如果犯罪嫌疑人逃到外地并被抓获，将面临与在本地被抓获相同的法律后果。这包括可能的刑事处罚、民事赔偿等。同时，逃亡期间还可能因为逃避法律制裁而面临更严重的处罚。
2. 建议：如果你或你身边的人涉嫌犯罪，我建议你或他们尽快向公安机关投案自首。投案自首是减轻或免除刑事处罚的重要情节之一。同时，你也可以咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。

最后需要强调的是，法律是公正的，也是无情的。无论犯罪嫌疑人逃到哪里，只要触犯了法律，就必将受到法律的制裁。因此，我建议你或你身边的人如果涉嫌犯罪，应该勇敢面对，积极配合公安机关的调查和处理工作。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。