结论：老婆哥哥能否追究老公的责任，取决于老公在老婆喝药自杀事件中是否存在过错以及过错程度。若老公存在过错，老婆哥哥可能可以追究其责任；若老公无过错，则一般不能追究。

分析如下：

1. 从过错责任角度分析：

   • 在婚姻关系中，夫妻双方有相互扶助的义务。如果老公在吵架过程中存在严重过错，如长期家庭暴力、恶意侮辱、诽谤等，导致老婆精神极度崩溃而选择自杀，那么老公可能因未尽到扶助义务或存在过错行为而承担一定的法律责任。这种情况下，老婆哥哥作为近亲属，有权代表老婆或在其去世后，以法定继承人的身份追究老公的责任，可能涉及民事赔偿甚至刑事责任（如过失致人死亡罪，但此罪的构成需严格满足法定条件，一般吵架并不直接导致此罪成立，除非存在极端恶劣的过错行为）。
   • 如果老公在吵架后已经采取了合理的措施来防止悲剧的发生，如及时寻求帮助、尝试劝阻等，但老婆仍然选择自杀，且自杀行为与老公的吵架行为无直接因果关系，那么老公可能不承担法律责任。此时，老婆哥哥一般不能追究老公的责任。

2. 从因果关系角度分析：

   • 法律责任的追究需要建立在因果关系的基础上。即老婆的自杀行为与老公的行为之间需要存在直接的因果关系。如果老婆的自杀是由于其个人心理问题、生活压力等其他因素导致，与老公的吵架行为无直接关联，那么老公一般不承担法律责任。
   • 如果能够证明老婆的自杀与老公的吵架行为存在直接因果关系，且老公存在过错，那么老婆哥哥可以依据相关法律规定追究老公的责任。

3. 从法律程序角度分析：

   • 如果老婆哥哥认为老公存在过错并应承担责任，他可以通过法律途径来维护权益。这通常包括收集证据、向公安机关报案（如果涉及刑事犯罪）、向法院提起民事诉讼等。
   • 在法律程序中，需要提供充分的证据来证明老公的过错以及过错与自杀行为之间的因果关系。这可能需要专业的法律知识和诉讼技巧。

建议：

• 对于老婆哥哥来说，如果他认为老公存在过错并应承担责任，建议他首先收集相关证据，如吵架的录音、视频、证人证言等，以证明老公的过错行为。
• 同时，他可以咨询专业律师（即我，韩光玲律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和维权策略。
• 在处理此类事件时，应保持冷静和理性，通过法律途径来维护权益，避免采取过激行为导致事态恶化。

后续思考依据：

• 在处理类似案件时，法院会综合考虑各种因素来判定责任归属，包括过错程度、因果关系、证据充分性等。
• 不同地区的法院在处理此类案件时可能存在细微的差别，因此具体案件的处理需要结合当地法律法规和司法实践来进行。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。