离婚诉讼中，父母不可以完全不要孩子，但可以通过协商或法院判决确定不直接抚养孩子。父母对未成年子女有法定的抚养义务，这一义务不因婚姻关系的解除而消除。以下是对此问题的详细解答：
一、法律原则与抚养义务
抚养义务不可推卸：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不能通过协议或单方面声明来免除。
- 法律优先保护未成年人的合法权益，确保他们在离婚后仍能得到必要的照顾和关爱。
抚养义务的具体内容：
- 抚养义务包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予孩子情感上的关爱和支持。
- 即使父母离婚，不直接抚养孩子的一方仍需承担支付抚养费的义务，并有权探视孩子，保持与孩子的联系。
二、离婚诉讼中抚养权的确定
协商确定抚养权：
- 在离婚诉讼中，双方可以就抚养权的归属进行协商。如果一方明确表示放弃抚养权，而另一方愿意并有能力独自承担抚养责任，这种安排是被法律所允许的。
- 双方应就此达成明确协议，并在离婚协议书中详细列明，经双方签字后生效。
法院裁决抚养权：
- 若双方无法就抚养权达成一致，或者存在争议，可以通过诉讼离婚的方式，由法院根据最有利于未成年子女的原则进行判决。
- 法院会综合考虑孩子的年龄、双方的抚养能力、抚养条件以及孩子的意愿（在达到一定年龄时）等因素，来判断哪一方更适合抚养孩子，并据此作出公正裁决。
三、不直接抚养孩子的法律后果与责任
支付抚养费的义务：
- 即便一方不直接抚养孩子，也仍需承担支付抚养费的法定义务。抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平来确定。
- 这一规定旨在确保孩子在经济上的基本需求得到满足，不因父母的离婚而受到不利影响。
探视权利的保障：
- 放弃抚养权并不意味着与孩子之间的关系就此断绝。不直接抚养孩子的一方享有探视孩子的权利，这是法律规定的。
- 探视权的行使方式、时间等可以由双方协商确定；如果协商不成，也可以由法院判决来明确。探视权的保障有助于维护亲子关系的和谐与稳定。
逃避抚养责任的后果：
- 任何试图逃避抚养责任的行为都是违法的，可能面临法律责任。
- 拒绝履行抚养义务可能导致被起诉至法院，并受到相应的法律制裁，如强制执行抚养费支付、限制高消费等。
四、建议与提醒
理性对待抚养权问题：
- 离婚是一件严肃且复杂的事情，涉及到家庭、财产、子女等多个方面。在做出决定之前，请务必深思熟虑，并充分考虑孩子的利益和福祉。
- 不要因一时的情绪或冲动而做出不利于孩子成长的决定。
积极协商与沟通：
- 在离婚过程中，双方应就孩子的抚养问题进行充分协商，努力达成双方都能接受的抚养安排。
- 通过沟通协商，可以更好地了解彼此的需求和意愿，为孩子的成长创造更好的环境。
寻求专业法律帮助：
- 如果你在离婚诉讼中遇到抚养权问题或其他法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。
总之，离婚诉讼中父母不可以完全不要孩子，但可以通过协商或法院判决确定不直接抚养孩子。无论结果如何，都应尽力保障孩子的健康成长和合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。