您在手机店购买的手机存在质量问题而店里不给退，您完全有权要求商家按照法律规定处理退货事宜。若协商无果，您可以通过向消费者协会、工商管理部门投诉或法律途径来解决纠纷。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、明确法律依据与退货条件
《中华人民共和国消费者权益保护法》规定：如果商品存在质量问题，消费者有权要求退货、更换或修理。特别是对于手机这类耐用商品，国家实行“三包”政策（包修、包换、包退）。在三包有效期内，如果手机出现性能故障，且经两次修理仍不能正常使用的，您有权要求退货。
七天无理由退货：如果您在购买后七天内发现手机存在非人为的质量问题，且商品保持完好，通常有权要求无理由退货。但这一权利可能受到商品类型、性质及商家具体退换货政策的限制，因此建议您先查看商家的退换货政策。
二、与商家协商
保留证据：首先，确保您保留了购买凭证（如发票、收据）、手机照片、视频以及任何能够证明手机存在质量问题的证据。这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼中起到关键作用。
再次沟通：尝试与商家进行友好协商，明确指出手机存在的质量问题，并依据相关法律法规提出退货要求。在沟通过程中，您可以提及《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于商品质量问题消费者有权退货的规定，以增强您的说服力。
记录沟通过程：如果商家同意退货，务必确保双方就退货事宜达成一致，并记录好相关细节，如退货时间、方式等。如果商家拒绝，也要记录下拒绝的理由和您的诉求，以备后续投诉或诉讼之用。
三、向相关部门投诉
拨打12315热线：这是全国统一的消费者投诉举报专线电话。您可以拨打该热线反映问题，市场监管部门会依法进行调查处理。在投诉时，请提供购买信息（包括购买时间、地点、手机品牌型号、价格等）、发票或收据、手机故障描述及相关证据（如照片、视频等）。
登录12315平台投诉：除了电话投诉外，您还可以登录全国12315平台（网址：www.12315.cn）进行在线投诉。许多消费者协会还提供网上投诉平台，方便您随时反映问题。在投诉时，同样需要提供上述相关信息和证据。
向工商管理部门投诉：您还可以拨打12345政务服务便民热线转接至当地市场监督管理部门进行投诉，或直接前往其办公地点进行现场投诉。若手机存在质量不合格、虚假宣传、欺诈销售等违法行为，市场监督管理部门将依法查处。
四、考虑法律途径
如果以上方法均无法解决问题，且涉及金额较大或影响恶劣，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说：
提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求商家退货退款，并可主张因质量问题造成的损失。在诉讼过程中，需准备充分的证据材料，包括购买凭证、质量检测报告、沟通记录等。
申请仲裁（如有相关仲裁协议）：如果双方有仲裁协议，您还可以考虑申请仲裁来解决纠纷。仲裁程序相对灵活、高效，也是解决消费纠纷的一种方式。
五、保留相关证据的重要性
在整个投诉和维权过程中，务必保留好所有相关证据。这些证据包括但不限于购物小票、收据、发票、手机故障照片或视频、与商家的沟通记录（如短信、邮件、录音等）。这些证据将在投诉、调解、诉讼等各个环节中发挥重要作用，有助于证明您的权益和诉求的合理性。
最后，我想强调的是：面对商家拒绝退货的情况，您应保持冷静和理性，按照上述步骤逐步解决问题。如果在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。