用人单位延迟发工资，员工在特定情况下有权提起赔偿要求。以下是对此问题的详细解析：
一、核心结论与法律依据
支付拖欠的工资：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应按时足额支付劳动报酬。若公司延迟发放工资，员工首先有权要求公司全额补发拖欠的工资。
支付经济补偿金：
- 依据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者可以解除劳动合同。同时，根据第四十六条，在此情况下，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
加付赔偿金：
- 根据《劳动合同法》第八十五条，若劳动行政部门责令用人单位限期支付劳动报酬后，用人单位逾期仍不支付，则需按应付金额的百分之五十至百分之一百向劳动者加付赔偿金。
- 注意：员工不能直接通过劳动仲裁或诉讼要求加付赔偿金，必须先由劳动行政部门责令用人单位限期支付。
二、特殊情况与注意事项
- 合理迟发：若公司因不可抗力等合法合理原因（如银行系统故障且公司积极解决）导致工资未能按时发放，可能不需承担赔偿责任。此外，若公司确实存在困难，经与工会协商一致后可延期支付工资，但通常不得超过一个月。
- 恶意拖欠：若公司无正当理由延迟发放工资，且经劳动行政部门责令后仍不支付，员工则有权要求加付赔偿金，并可通过法律途径维护自己的合法权益。
三、维权途径与建议
- 收集证据：员工应保留好劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以证明劳动关系及工资被拖欠的事实。
- 向劳动行政部门投诉：作为首选途径，员工可向当地劳动监察部门举报公司的违法行为，要求其及时支付工资。
- 申请劳动仲裁：若投诉无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付拖欠的工资和经济补偿金。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的员工，可在法定期限内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
四、实例说明
假设小张在公司工作3年零4个月后，因公司延迟发工资而决定解除合同。根据经济补偿的计算标准，公司应支付小张3.5个月工资作为经济补偿。若公司经劳动行政部门责令后仍不支付拖欠的工资，小张还有权要求公司按应付金额的百分之五十至百分之一百加付赔偿金。
综上所述，当用人单位延迟发工资时，员工应充分了解自身权利，并依法采取相应措施维护合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。