未签劳动合同赔偿双倍工资并不违法，而是劳动者依法维护自身权益的正当行为。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定明确了在特定情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额，旨在保障劳动者的合法权益，并督促用人单位积极履行签订书面劳动合同的义务。
二、适用条件
时间范围：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以主张双倍工资。这意味着，如果用人单位在用工后一个月内与劳动者签订了劳动合同，或者用工满一年后仍未签订但视为已订立无固定期限劳动合同，则不适用双倍工资的规定。
未签订书面合同：必须是用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同的情况。如果双方已经签订了书面劳动合同，即使存在其他劳动争议，也不适用双倍工资的规定。
三、例外情况
劳动者自身原因：如果未签订劳动合同是由于劳动者自身原因（如明确拒绝签订，且用人单位已尽到合理的通知、督促义务），用人单位则可能无需支付双倍工资。
视为无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时不再支付双倍工资，但用人单位仍需承担未签订书面劳动合同的其他法律责任。
四、计算方式及时效
计算基数：双倍工资的计算基数是劳动者的应得工资，包括基本工资、奖金、津贴、补贴等货币性收入，但不包含加班工资。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算；工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。
计算期间：双倍工资的支付期限最长为11个月，即从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。例如，劳动者于2023年1月1日入职，若至2023年2月1日仍未签订劳动合同，则从该日起计算双倍工资，最多支付至2023年11月30日。
仲裁时效：劳动者申请仲裁主张双倍工资的时效限制一般为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。超过此时效，劳动者的主张可能无法得到支持。
五、实际操作建议
用人单位：应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和赔偿责任。若因特殊原因未能及时签订，应尽快与劳动者协商补签，并明确约定未签合同期间的权利义务和双倍工资差额的支付方式（如有）。
劳动者：在入职后也应关注劳动合同的签订情况，若用人单位未及时签订，应主动沟通并保留相关证据（如工作证、考勤记录、工资条等），以便在必要时维护自己的合法权益。若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
总结：未签劳动合同赔偿双倍工资是劳动者依法维护自身权益的正当行为，用人单位应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。若发生争议，双方应充分了解相关法律法规和政策，通过协商或法律途径妥善解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。