若交警在执行职务过程中，因其指示或行为导致您雇佣的人员摔下车受伤，您和受伤人员可依法主张权利，具体处理方式如下：

1. 明确责任主体
   首先需判断交警的行为是否属于职务行为。若交警是在执行公务（如指挥交通、要求车辆配合检查等）过程中，因操作不当或指示错误导致事故，责任主体一般为交警所属的公安机关交通管理部门（即交警队），适用《民法典》第1191条关于“用人单位责任”的规定。
   例外情形：若交警存在故意或重大过失（如恶意推搡、违规操作等），可能需个人承担连带责任，但实践中此类情形较少。

2. 赔偿范围与程序

   • 医疗费用：包括急救费、住院费、药费等直接损失，需保留发票、病历等证据。
     
   • 误工费：根据受伤人员实际收入减少情况计算，需提供工资流水、纳税证明等。
     
   • 护理费/残疾赔偿金：若构成伤残，需通过司法鉴定确定等级，按当地标准赔偿。
     
   • 程序：
     
     1. 立即报警并要求交警队出具《事故责任认定书》，明确事故原因及责任比例；
        
     2. 向交警队提出书面赔偿申请，附上医疗记录、费用清单等证据；
        
     3. 若协商无果，可在1年内向法院提起行政赔偿诉讼（依据《国家赔偿法》第3、4条）。

3. 雇主责任与追偿权

   • 若您作为雇主已垫付医疗费等费用，可依据《民法典》第1192条向交警队追偿（即“提供劳务一方因第三人行为遭受损害，有权请求第三人承担赔偿责任，接受劳务一方补偿后，可向第三人追偿”）。
     
   • 注意：若您对事故发生存在过错（如要求雇员违规操作），可能需承担部分责任，此时赔偿比例需由法院综合判定。

4. 证据收集关键点

   • 现场视频/照片：证明交警行为与受伤结果的因果关系；
     
   • 证人证言：目击者对事故经过的描述；
     
   • 医疗鉴定：证明伤害程度及与事故的关联性；
     
   • 沟通记录：与交警队协商赔偿的书面或录音证据。

行动建议：

1. 优先通过协商解决，保留书面沟通记录；
   
2. 若协商受阻，尽快委托律师起草《行政赔偿申请书》或起诉状；
   
3. 涉及伤残时，务必在伤情稳定后3个月内申请司法鉴定，避免超期。
   

如有进一步细节（如交警行为的具体情形、受伤程度等），可随时补充说明，我会为您细化分析。