结论：开除和辞退员工时，工资并非必须当天结清，但用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资，且普遍倾向于尽快支付，以保障劳动者的合法权益。具体支付时间可能因地区差异和公司规定而有所不同。
法律背景与规定
《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一原则在劳动关系解除或终止时同样适用，意味着用人单位在开除或辞退员工时，应遵守此原则，及时支付工资。
《工资支付暂行规定（1994年版）》第九条：进一步细化了支付要求，明确指出劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这强化了开除或辞退员工时工资必须及时结清的法律规定。
实际操作中的考量因素
公司规定与流程：
- 有些公司可能有固定的发薪日，即使员工被开除或辞退，也可能按照公司的发薪流程在下一个发薪日支付工资。但这并不意味着公司可以无限期拖延支付，而是应在合理的时间内完成支付。
- 例如，如果公司规定每月5日发薪，而员工在每月20日被开除，那么公司可能会在下个月的5日支付工资，但这应与公司规定和与员工的协商结果相符，且不得违反法律法规的强制性规定。
双方协商：
- 在某些情况下，用人单位可能与劳动者协商，在特定日期内支付工资。这种协商应基于双方自愿和平等的基础上，且不得违反法律法规的强制性规定。
- 例如，如果员工因个人原因需要立即离职，而公司因财务核算等原因无法当日结清工资，双方可以协商一个合理的支付时间。
地区差异：
- 部分地区的法规对支付时间有更明确细致的要求，如有的地方规定必须在解除或终止劳动关系当日一次性付清劳动者工资；而另一些地区则可能在合理的工资支付周期内支付，但这个周期通常也不会太长。
- 因此，在实际操作中，用人单位需参照当地的具体法规来执行。
劳动者权益保护
投诉与仲裁：
- 如果用人单位未在规定时间内支付工资，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门将介入调查，并督促用人单位履行支付义务。
法律途径：
- 在必要时，劳动者还可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起诉讼等。劳动仲裁委员会或法院将根据事实和法律规定，作出公正裁决或判决。
特殊情况处理
- 如果因财务核算等原因无法当日结清工资，用人单位应及时向劳动者说明情况，并明确支付时间。同时，用人单位应确保在约定的时间内按时支付工资，避免给劳动者造成不必要的经济压力。
建议：作为劳动者，在面临开除或辞退时，应了解自己的权益和维权途径。如果用人单位未按规定支付工资，可以首先与用人单位进行协商，寻求解决方案。协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有需要，也可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。