刑事案子和解后，一般情况下是不能随意翻案的，但存在特定情形下可以申请再审或启动其他法律程序。以下从不同角度为您详细分析：

一、刑事和解的基本性质与法律效力

刑事和解，通常指的是在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人、被告人与被害人或其家属通过协商，就赔偿、道歉等事项达成一致，并签订和解协议，以此作为量刑或处理案件的参考。刑事和解协议一旦达成并经司法机关确认，即具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。这意味着，除非存在法定情形，否则双方不能随意反悔或要求重新处理案件。

二、不能随意翻案的原因

1. 尊重司法裁判的稳定性：司法裁判一旦作出，即具有既判力，非经法定程序不得随意更改。这是维护司法权威和稳定性的重要原则。
2. 保护被害人权益：刑事和解往往涉及被害人的经济赔偿和精神抚慰。如果允许犯罪嫌疑人、被告人随意翻案，将可能损害被害人的合法权益，导致被害人再次遭受伤害。
3. 防止滥用诉讼权利：如果允许随意翻案，将可能鼓励犯罪嫌疑人、被告人滥用诉讼权利，浪费司法资源，影响司法效率。

三、可以申请再审或启动其他法律程序的特定情形

尽管刑事案子和解后不能随意翻案，但在以下特定情形下，当事人可以申请再审或启动其他法律程序：

1. 发现新证据：如果当事人发现新的证据，足以证明原判决、裁定存在错误，可以向人民法院申请再审。新证据可能包括新的物证、书证、证人证言等。
2. 原判决、裁定适用法律确有错误：如果当事人认为原判决、裁定在适用法律上存在错误，如量刑不当、定性错误等，也可以向人民法院申请再审。
3. 审判人员存在违法行为：如果当事人发现审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，可以向人民法院提出申诉或申请再审。
4. 和解协议存在欺诈、胁迫等情形：如果当事人能够证明和解协议是在被欺诈、胁迫等情形下签订的，且该情形对和解协议的效力产生了实质性影响，也可以向人民法院申请撤销和解协议或启动其他法律程序。

四、法律建议

1. 谨慎对待刑事和解：在决定是否进行刑事和解时，当事人应充分了解和解的法律后果和风险，确保和解协议是自愿、合法、有效的。
2. 保留相关证据：在签订和解协议前，当事人应尽可能保留与案件相关的所有证据，以备不时之需。
3. 及时咨询专业律师：如果当事人对刑事和解或后续法律程序存在疑问或担忧，应及时咨询专业律师，以便获得专业的法律建议和帮助。

总之，刑事案子和解后不能随意翻案，但存在特定情形下可以申请再审或启动其他法律程序。如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。